考点03 整式乘法精选好题-【黄金20题】2022-2023学年七年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（苏科版）

考点03 整式乘法精选好题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2022春·广东佛山·七年级统考期末）挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：如图是一个简单的阶梯形，可用两种方法把图形分割成为三个长方形．利用它们之间的面积关系，可以得到：（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·河北秦皇岛·七年级秦皇岛市第七中学校联考期末）如图，将一张边长为x的正方形纸板按图中虚线裁剪成三块长方形，观察图形表示阴影部分的面积，则表示错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·上海·七年级期末）下列等式中，恒成立的是（　　） A．a•a2＝a2 B．a6÷a2＝a3（a≠0） C．a5﹣a5＝a0（a≠0） D．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a 4．（2023·浙江·七年级期末）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．5．5 5．（2023·江苏·七年级期末）若能用完全平方公式因式分解，则的值为（    ） A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11 6．（2023·江苏·七年级期末）已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（    ） A．或 B．或1 C．或1 D．或 7．（2022春·江苏苏州·七年级期末）如图，在中，是边上的点，是边上的点，且，，若的面积为1，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·湖南岳阳·七年级统考期末）因禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中，则调价后板蓝根价格最低的方案是（　　） A．先涨价，再降价 B．先涨价，再降价 C．先涨价，再降价 D．无法确定 9．（2022春·陕西西安·七年级校考期末）若是一个完全平方式，则常数k的值为　　 A．6 B． C． D．无法确定 10．（2022春·安徽安庆·七年级统考期末）在矩形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图①，图②两种方式放置（图①，图②中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分的面积和为．则的值表示正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022秋·江西景德镇·七年级景德镇一中校考期末）若，则___________． 12．（2022春·福建三明·七年级统考期末）已知，则代数式的值为________． 13．（2022春·湖南怀化·七年级统考期末）已知，则的值等于________． 14．（2022秋·北京海淀·七年级清华附中校考期末）设x，y满足，，则______． 15．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期末）在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如，；已知，则的值是______． 三、解答题 16．（2022秋·山西临汾·七年级统考期末）如图，长方形的长为m，宽为n，扇形的半径为n，的长为． (1)求图中阴影部分的面积S．（用含m，n的代数式表示） (2)当，时，求S的值．（结果保留） 17．（2022春·山东济南·七年级期末）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展开式中的系数等等． （1）根据上面的规律，则（a+b）5的展开式＝　 　． （2）的展开式共有______项，系数和为_______． （3）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． （4）运用：若今天是星期二，经过8100天后是星期 ． 18．（2022春·山东济南·七年级统考期末）问题发现：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝2，求（9﹣x）2+（x﹣4）2的值． 小明在解决该问题时，采用了以下解法： 解：设（9﹣x）＝a，（x﹣4）＝b， 则ab＝（9﹣x）（x﹣4）＝　 　，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝　 　． 所以（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝　 　． (1)请补全小明的解法； (2)已知（30﹣x）（x﹣20）＝﹣10