河北省秦皇岛市青龙县2023年中考三模数学试题

数学试卷 （预测一） 参考答案 第 1 页 共 2 页 2023 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷 （预测一） 参考答案 1~5 BABAC 6~10 CBCCA 11-16 CCBDCD 17. 8 2 18.（1）是 （2）8 19.（1）20 （2）20 （3）4n 20.解（1）2.....3 分 （2）由题意得 a1＝－4，a2＝－2，a3＝0，a4＝2，a5＝4，.......6 分 1 4 3 2 5a a a a a   ＝(－4)×2－0－(－2)÷4＝－8＋0.5＝－7.5..............9 分 21.解：（1） 2 2 2a b m  . ........3 分 （2）依题意得， 2 4 1 bm  ，a－b＝20， 21 9 m a ....4 分 列方程得， 22 9 1)20( 4 1 aa  ，...6 分 解得 1 260 12a a ， ........8 分 20 60.a a   ， .......9 分 22.解：概念理解 ①.....2 分 知识应用（1） 1 4 ；......4 分 （2）将蒸馏水用 A 表示，白醋溶液用 B 表示，食用碱溶液用 C表示，柠檬水溶液用 D 表示，列表如 下： ...7 分 共有 12 种等可能的结果，石蕊试剂遇酸变红，遇碱变蓝，其中抽取到一种碱、一种酸的结果有 4 种， 所以 P（一杯变红，一杯变蓝）= 4 1 . 12 3  .....9 分 23. 解：（1）设原价为 m 元/件，由图象得：3m＝900，解得 m＝300， ∵甲店打九折，∴y 甲＝300× 0.9x＝270x (x≥0，x为整数），...2 分 当 x＝6 时，a＝270×6＝1620......3 分 （2）设 y 乙＝kx＋b (x≥3，x为整数），图象经过点（3，900），（6，1620），      bk bk 61620 3900 ，解得      180 240 b k ，.......4 分∴y 乙＝240x＋180(x≥3，x为整数)...5 分 由（1）得 y 乙＝300x（0≤x≤3，x为整数) ∴ 300 (0 3 x ) 240 180( 3 x ) x x y x x      乙 ≤ ≤ ， 为整数 ， 为整数 ...........6 分∵240÷300＝0.8， ∴乙店的优惠方案为不超过 3 件不优惠，按每件 300 元销售；超过 3 件后，超过 900 元的部分打 8 折；........7 分 （3）设小宇家买了 n件，甲店付费金额高于乙店，由图象可得 n＞6, ∴y 乙＝240x＋180(x≥3，x 为整数)..8 分 ∵y 甲－y 乙＝60， ∴270n－(240n＋180)＝60 ∴n＝8 答：小宇家的件数为 8 件..........10 分 24.解：（1）∵OE⊥CE 于点 E，∴∠CEO＝90°，在 Rt△CEO 中，OE＝1.4cm，CE＝4.8cm，由勾股定理 得 2 2 5OC OE CE   cm，.......3 分 同理，OD＝5cm，又∵CD＝5cm，∴△COD 为等边三角形，∠COD＝60°；.......5 分 （2）如图，设点 A、O、B所在圆的圆心为 G，连接 AG，BG，AB， ∵OA＝OB，由旋转的性质可知∠AOB＝60°，∴△AOB 为等边三角形，∴∠AGB＝120°，.....7 分 A B C D A （A,B） （A,C） （A,D） B （B,A） （B,C） （B,D） C （C,A） （C,B） （C,D） D （D,A） （D,B） （D,C） 数学试卷 （预测一） 参考答案 第 2 页 共 2 页 ∴优弧AOB所对的圆心角为 360°－120°＝240°，在△AGB 中，AB＝4cm，易得 AG＝BG＝ 4 3 3 cm， 所以优弧AOB的弧长为 4 3240 16 33 180 9      （cm）. ......10 分 25.解：（1）1 (2，－1)......3 分 （2）由题可知 m＞2， 2 4 3n m m   ，点 C 关于抛物线对称轴的对称点为C (4，3)，情况①：当点 P 在点C上方时，即 m＞4时，点 C和点 P之间的部分最高点为点 P，最低点为抛物线顶点(2，－1)， 所以 h＝n－(－1)＝ 2 4 4m m  ；情况②：当点 P 在点C下方（含两点重合）时，即 2＜m≤4 时， 点 C 和点 P 之间的部分最高点为点 C，最低点为抛物线顶点(2，－1)，所以 h＝3－(－1)＝4；综上，    2 4