2023年河南省洛阳市偃师区九年级中考第一次大练习数学试题

偃师区2022一2023学年九年级第一次大练习 数学参考答案 说明： 1.如果学生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准进 行评分. 2,评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评 阅，如果学生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影 响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半. 3.评分标准中，如无特殊情况，均为累计给分， 4.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.C2.B3.A4.C5.D6.D7.B8.B9.C10.A 二、填空题：（每小题3分，共15分】 11.<12.-613.(W5-1)(不带括号不扣分) 14.13 2 15.1.0)或（号，0） 三、解答题：（共75分）】 16.(共8分，各4分) 1)原式=2×号-(2-②)-2w2 2 …3分 =√2-2+√2-2√2 =-2 …4分 (2)原式=5(2-2+3-22) …2分 3 =√2-2+3-22 =1-√2… 4分 17.(共10分，各5分) (1).3(x十2)-(x十2)2=0，… ………2分 ∴.(x+2)[3-(.x+2)]=0, .(.x+2)(-x+1)=0, 4分 x1=-2,xg=1.… …5分 (2).a=1,b=-22,c=-2. ∴.b-4a心=(-2W2)2-4×1×(-2)=16,……2分 x=2w2告6=士2. 2 …4分 x1=√2十2，x2=2-2.…5分 18.(9分)(1)C;……2分 (2)设甲是共青团员用T表示，其余3人均是共产党员用G表示.树状图如图所示： 九年级数学参考答案第1页（共4页） 第一名 第二名 7 …6分 所有等可能的结果共有12种，被抽到的两名护士都是共产党员的的结果有6种， 所以两名护士都是共产党员的概常一吕一立 ……9分 19.(9分)(1)，四边形BFED是平行四边形 ∴.DE∥BC,∴.△ADE△ABC,…1分 常- 2分 ,AB=12,AD=3:… 3分 B (2),△ADE∽△ABC, --6 △ADE的面积为1，∴.△ABC的面积是16，…5分 ,△ADEn△ABC, 怨腮子是 ………6分 ,四边形BFED是平行四边形， ∴.EF∥AB,.△EFC∽△ABC, ==品 -161 △EFC的面积为9，…8分 ∴.平行四边形BFED的面积=16一9-1=6. …9分 20.(9分)(1)，关于x的一元二次方程x十3.x+k一2=0有实数根， △=32-4X1X(k一2)≥0，…2分 解得长子k的取值范围是<子： …4分 (2),方程x2+3.x十k一2=0的两个实数根分别为x1,2, x1十x2=一3，x1x2=k一2，… 6分 .(x1+1)(x2+1)=-1, x1x9+(x1+x)+1=-1, .k-2十(-3)十1=-1，…8分 解得k=3,即k的值是3.……9分 21.(9分)(1)证明：∠ACB=90°，CD是AB边上的中线， :.CD-BD-AB, 1分 .∠DCB=∠DBC,…2分 .DC⊥CE,BF⊥CE, ∴.DC∥BF, ∴.∠DCB=∠CBF,………3分 九年级数学参考答案第2页（共4页） ∴.∠DBC=∠CBF, BC平分∠ABF;…4分 (2),BF⊥CE,.∠CFB=90°， ∴.∠ACB=∠CFB 由(1)知，∠ABC=∠CBF ∴.△ACB∽△CFB,… 6分 器既 .BC=BF·AB, 8分 AB=2BD, BC=2BF…BD.…9分 22.(10分)(1)过D作DF⊥AE于F,如图： 1分 可得四边形ACDF是矩形， .DF=AC=100, 在Rt△DEF中，∠DEF=45°， sin∠DEF-BE, .DE=√2DF=100W2≈141（米）： .步道DE的长度约为141米.… 3分 (2)在Rt△DEF中，∠DEF=45°， .EF=DF=100,…4分 ,点B在点A的北偏东30°，即∠EAB=30°， ∴.∠ABC=30 .在Rt△ABC中，AC=100, ∴.AB=2AC=200,BC=AB2-AC=100V3,…6分 .BD=50. .经过点B到达点D路程为AB十BD=200十50=250（米），…7分 ,CD=BC+BD=1003+50. ∴.AF=CD=1003+50, ∴.AE=AF-EF=(100√3+50)-100=(100w3-50)米，…8分 .经过点E到达点D路程为AE十DE=100w3-50十100√2≈265米，·9分 .265>250, 经过点B到达点D较近.………10分 23.(11分)(1)证明：，DE∥BC, '.△AGD∽△AFB,△AFC∽△AGE. 恶报。 …2分 - …3