河南省南阳市桐柏县四校联考2023年中考二模数学试题

数学（二）答案 1-5CCCBD 6-10ADAAD 11. 且 12. 13. 14. 2或8 15. 16. （1）解：移项的依据是等式的基本性质， 故选：A （2）从第一步开始出现错误，方程右边的1没有乘以6， 故答案为：一 （3） 解：去分母，得……第一步 去括号，得……第二步 移项，得……第三步 合并同类项，得，……第四步 方程两边同除以－1，得．……第五步 故答案为： 17. 解：如图，过点P作于E，于F，则， ∵，即， ∴，又米， ∴米， ∵，， ∴，， ∵，米， ∴，解得（米)， ∴（米）， 答：建筑物CO的高度约为米． 18. （1）解：七、八年级中各随机抽取名学生， ∴八年级组的人数是：（名），组的人数是：（名），组的人数是：（名），组的人数是：（名）， ∴八年级中有名，有名，有名，有名， ∴组的百分比为，中位数在组中且组中的数据是： ∴中位数是和的一半，即， 观察七年级的成绩，众数是， ∴， 故答案为：． （2）解：七年级的众数是，八年级的众数是，说明八年级的学生掌握团史知识较好． （3）解：七年级中优秀的学生人数名，八年级中优秀的学生人数7名， 该校七年级有人，八年级有人参加了此次“团史知识”竞赛， 估计参加竞赛活动成绩优秀的学生人数是（名）． 19. （1）解：由题意得：将点沿轴的方向向右平移6个单位可使得点落在轴上，同样的方式可画出点，顺次连接画出如下： （2）解：如图，点即为所求． 故答案为： 20. （1）解：由题意得抛物线的顶点坐标为，设抛物线的函数表达式为， 将代入得，，解得， ∴足球运动轨迹抛物线的函数表达式为； （2）解：足球不能进球网，理由如下： 当时，， ∵， ∴足球不能进球网． （3）解：足球能越过人墙，理由如下： ∵足球运动轨迹抛物线形状不变，并经过点， ∴设抛物线的函数表达式为． 如图， 由题意知，四边形是矩形，则， 在中，由勾股定理得， ∵足球恰好在点处进入球网， ∴抛物线经过点， 将代入得，，解得， ∴， ∵， ∴， ∴，即，解得， 把代入得，， ∵， ∴足球能越过人墙． 21. （1）由题意，得， 解得． （2）由题意，得， 化简为． 22. （1）解：令，则，即，解得，， ∴与x轴的交点坐标为，； ∴对称轴为直线， 故答案为：，，直线； （2）①解：∵， ∴， 令，则，即，解得，， ∴与x轴的交点坐标为，； ∴对称轴为直线， 故答案为：，，对称轴都为直线（或与x轴交点坐标都为，）； ②当直线与y相交只有1个交点时，联立，整理得， ∴，解得； 当直线与相交只有1个交点时，联立，整理得， ∴，解得； ∵直线与y，相交至少有3个交点， ∴； （3）解：如图， 联立，整理得，， ∴， 联立，整理得，， ∴， ∵点B、C为线段的三等分点， ∴，即，整理得， ∴m，n之间满足的关系式为． 23. ∵矩形和矩形是全等矩形， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：90 【迁移应用】如图，过点F作交于点H， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， 由旋转的性质得：， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是等腰直角三角形， ∴； 【拓展延伸】①过点F作，与的延长线交于点H， 由旋转的性质得：， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为： ②当时，有 ， 由①得：， ∴， ∵的底边上的高相等， ∴； 当时，有， ∴ 综上所述，的面积为或． 故答案为：或 学科网（北京）股份有限公司 $ 桐柏县2023学年四校联考中招模拟试题 数学（二） 温馨提示： 1. 本试卷共两大题，满分50分，考试时间50分钟 2. 开卷考试，可以查阅资料，但应独立答题，禁止交流 3. 考试结束之后，将本卷和答题卡一并收回。 一、选择题（每小题3分共30分）下列各小题均有4个选项，其中只有一项是正确的 1、 的倒数是（       ） A． B． C． D．6 2、 《流浪地球》是一部科幻灾难电影，讲述了人类为了逃离即将毁灭的太阳系，将地球推离太阳轨道，从而让地球脱离太阳系前往另一个星系的故事，这是一部真正意义上由中国人来拯救世界的电影．月底，全国票房累计约收元，用科学计数法表示为（   ） A． B． C． D． 3、 如图，是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（       ） A． B． C． D． 4、如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数是（       ） A． B． C． D． 5、 下列说法正确的是