湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

高一数学试题 4-1 十堰市部分重点中学 2023年度 5月联考 高一数学试卷 考试时间：2023 年 5 月 17 日下午 15：00—17：00 试卷满分：150 分 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．在复平面内，复数  i 3 i 对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在边长为 1的正三角形 ABC 中， AB BC   的值为 A．1 B． 2 C． 3 2 D． 3 3．已知圆台的上下底面圆的半径分别为 1与 2，高为 3，则圆台的侧面积为 A． 7 3  B．3 3 C．6 D．11 4．函数    sin cosf x x g x x ， ，则下列结论正确的是 A．    f x g x 是偶函数 B．    f x g x 是奇函数 C．    f x g x 是奇函数 D．    f x g x 是奇函数 5． 2 cos70 cos20 1 2sin 25    等于 A． 3 4 B． 3 2 C． 1 2 D．2 6．设 | | 5,| | 3,a b a    与b  的夹角为120，则 a在b  上的投影向量为 A． 5 6 b  B． 5 6 b  C． 3 10 b  D． 3 10 b  7．如图，某大楼 AB 旁有一山坡，其斜坡 CD 的坡度（或坡比） 1: 2.4i  ，山坡坡面上点 E 处有一休息亭. 某数学兴趣小组测得山 坡坡脚 C 与大楼水平距离 BC=14米，与休息亭距离 CE=39米， 并从 E 点测得大楼顶部点A的仰角为56，点 A，B，C，D，E 在 同一平面内，则大楼 AB 的高度约为 （结果精确到 0.1米；参考数据： sin56 0.83  ，cos56 0.56  ， tan56 1.48  .通常把坡面的垂直高度和水平宽度的比叫做坡度） A．89.0米 B．74.2米 C．74.0米 D．59.2米 高一数学试题 4-2 8．函数 ( ) sin( ) 0,| | 2 f x x            ，已知 ,0 6      为 ( )f x 图象的一个对称中心，直线 13 12 x  为 ( ) f x 图象的一条对称轴，且 ( ) f x 在 13 19, 12 12       上单调递减．记满足条件的所有的值的和为 S，则S的值为 A． 12 5 B． 8 5 C． 16 5 D． 18 5 二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5 分，共 20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符 合要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分. 9．设 a，b 是两条不重合的直线， ， 是两个不同的平面．下列四个命题中，正确的是 A．若 / /a  ， / /b  ，则 / /a b B．若 a  ，b  ，则 / /a b C．若 a  ， a  ，则 / /  D．若 a  ， / /b  ，则 a b 10．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 b=2， 3 A  . 若△ABC 有唯一解， 则 a 的值可以是 A．1 B． 3 C． 2 D． 5 11．若函数 xxf 2sin)(  的图像向右平移 6 11 个单位长度，得到函数 )(xg 的图像，则下列说法错 误的是： A． )(xg 的图像关于直线 12  x 对称 B． )(xg 在 ]2,0[  上有 2个零点 C． )(xg 在区间 ) 6 5, 3 (  上单调递减 D． )(xg 在区间 ]0, 2 [  上的值域为 ] 2 3,1[ 12．在锐角△ABC 中，角 A，B，C所对边分别为a，b，c，外接圆半径为R，若 3a  ， 3 A  ，则 A． 1R  B． 3 2b  C．bc 的最大值为 3 D． 2 2 3b c bc  的取值范围为  11,15 三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．已知  , 1a m   ，  2, 2b m   （ 0m  ）若 a b   ∥ ，则m  ______. 14．若 1cos 2 3        ，则 cos( 2 )  __________； 高一数学试题 4-3 15．根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正