湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

高二数学试题 4-1 十堰市部分重点中学 2023年度 5月联考 高二数学试卷 考试时间：2023 年 5 月 17 日下午 15：00—17：00 试卷满分：150 分 一、单选选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．抛物线 y = 8x2的焦点到准线的距离是（ ）. A． B． C．2 D．4 2．已知函数 f（x）在 x=x0处的导数为 12，则 0 0 0 ( ) ( )lim 3x f x x f x x       （ ） A．-4 B．4 C．-36 D．36 3． 的展开式中含 2x 项的系数为（ ） A．-24 B．24 C．-16 D．16 4．已知 R 上可导函数 f（x）的图象如图所示， 是 f（x）的导函数，则不等式 的 解集为（ ） A．(-∞，-2)∪(2，+∞) B．(-∞，-2)∪(1，2) C．(-1，0)∪(1，+∞) D．(-1，0)∪(2，+∞) 5．数列 满足틀ᨣ ᨣ ᨣ ，a1=3，则 a2021=（ ） A． B． 2 3 C． D．3 6．已知随机变量 ᨣ ，且 ，则ᨣ 틀 ൏ ൏ 的最小值为（ ） A．9 B．8 C． D．6 7．某公司安排甲、乙、丙、丁四位职员到 A、B、C三个社区开展调研活动，每位职员必须到一 个社区开展活动，每个社区至少有一位职员. 由于交通原因，乙不能去 A社区，甲和乙不能同去 一个社区，则不同的安排方法数为（ ） A．36 B．24 C．20 D．14 8．若关于 x的不等式 e ln ln x x a a x x   对任意 ∈ ᨣ 恒成立，则实数 a的取值范围为（ ） A．（ ᨣ ] B．（ ᨣ ] C．[ᨣ ᨣ D．[ᨣ 틀 32 1 16 1  421 x 2 1  2 5 高二数学试题 4-2 二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5 分,共 20分. 在每小题给出的四个选项中，有多项 符合要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分. 9．5 月 1 日当晚，武当山举行无人机天幕秀，数百架无人机编队以天为幕，呈现精心设计的 4 个武当山的“地标”，分为“太和宫、龙头香、太子坡、宣武门”．按照以上排好的先后顺序进 行表演，每个环节表演一次．假设各环节是否表演成功互不影响，若每个环节表演成功的概率均 为 ，则（ ） A．事件“成功表演太和宫环节”与事件“成功表演太子坡环节”互斥 B．“龙头香”、“宣武门”环节均表演成功的概率为 C．表演成功的环节个数的期望为 3 D．在表演成功的环节恰为 3 个的条件下“宣武门”环节表演成功的概率为 10．已知数列 的前 n项和 Sn满足 틀 ᨣᨣ틀 ㌳ ㌳ ，则下列说法正确的是 （ ） A．b = 0 是 为等差数列的充要条件 B． 可能为等比数列 C．若 ，㌳ ，则 为递增数列 D．若 a = -1，则 Sn 中，S5，S6 最大 11．现有带有编号 1、2、3、4、5 的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（ ） A．全部投入 4 个不同的盒子里，共有 54 种放法 B．全部投入 2 个不同的盒子里，每盒至少一个，共有 ⋅ 种放法 C．将其中的 4 个球投入 4 个盒子里的一个（另一个球不投入），共有 ⋅ ᨣ种放法 D．全部投入 4 个不同的盒子里，没有空盒，共有 ⋅ 种不同的放法 12．已知函数 ሺݔ 틀 ᨣ ， ( )f x 是 f（x）的导数，下列说法正确的是（ ） A．曲线  y f x 在（0，f(0)）处的切线方程为 y = x B. 函数 ( )f x 有唯一极小值 C．函数 ( )f x 在 ∈ （ᨣ 上单调递增，在 ሺᨣ 틀ݔ上单调递减 D．对于任意的 1 2, (0, )x x   总满足 ᨣ 틀 ᨣ 틀 高二数学试题 4-3 三、填空题。本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13．设 F1，F2 为双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x yC a b a b    ： 的两个焦点，若双曲线 C的两个顶点及原点 O 恰好将线段 F1F2四等分，则双曲线 C的离心率为 ． 14．已知    5 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 62