6.3.2等可能事件的概率2　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

如何求不确定事件的概率？ 课前提问(1分钟) 6.3.2 等可能事件的概率 北师大版七年级数学(下册) 第六章 概率初步 学习目标(1分钟) 1.掌握与面积有关的事件发生的概率的计算方法,并能进行计算； 2.学会设计符合要求的简单概率模型. 中考考点:与几何图形面积有关的概率的计算方法 自学指导1(1分钟) 仔细阅读课本P151~152的内容,思考并回答下列问题: 1.在图6—3中哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大？ 2.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ 3.P152例2中,每次转动转盘,转盘停后,指针所落区域 共有_____种等可能结果.每种奖项的概率是怎么求的？ 学生自学,教师巡视(5分钟) 解:在卧室里小球停留在黑砖上的概率大. 解:小球停留在黑砖上的概率大小与面积有关. 20 解：转盘被等分成20份，自由转动转盘，指针指向每一份的可能性都相同，所以 P(每种奖项)= 1.(P152 T2)下图是一个寻宝游戏的藏宝图,图中每个方格除了图案外都相同,宝藏随机地藏在某一个方格内,那么宝藏藏在各种图案下的概率分别是多少？ 自学检测1(6分钟) P(藏在太阳下)= P(藏在花下)= P(藏在月亮下)= P(藏在星星下)= 解: 变式(2019铁岭)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能够成这个正方体的表面展开图的概率是( ) A. B. C. D. A (2)请你设计几种地砖图案,使小球在上面自由滚动时 停留在黑色区域的概率是 . 2.(P152 T3)(1)如果小球在如图(甲)所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是多少？如果小球在如图(乙)所示的地板上自由地滚动呢？ (甲) (乙) 解:(1)图(甲)中小球落在黑色区域的概率为P1= 图(乙)中小球落在黑色区域的概率为P2= (2)设计图案如: (答案不唯一) 讨论、更正、点拨(3分钟) 点拨： P（事件A）= 事件A发生的所有可能结果所组成的图形面积 所有可能结果组成的图形的面积 结合上题,你认为如何求与几何图形有关的概率？ 在求与几何图形有关的概率问题时,关键找出所求事件可能出现的结果所组成的图形面积与所有可能出现结果所组成的图形面积. 如果小球在如图(乙)所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么它最终停留在黑色区域的概率是多少？ 解析:设每个方砖的面积为1,图形的总面积为 3×3=9,黑色区域的面积为3,所以图(乙)中小 球落在黑色区域的概率为P2= 自学指导2(1分钟) 仔细阅读课本P154的内容,思考并回答下列问题: 1、转盘游戏中,转盘停后,指针落在红色区域和白色区域的可能性相同吗？小明和小颖谁的说法对？ 2、转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率与什么相关？ 3、完成“想一想”的问题. 学生自学,教师巡视(5分钟) 解:小颖的说法对,落在红色区域和白色区域的可能性不相同. 解:转盘停止时,指针落在红色区域或者白色区域的 可能性与它们各自对应的圆心角的度数(它们所在的扇形面积)与转盘的总圆心角360°(转盘的总面积)的比值有关. 1.(P154“想一想”)转动如图所示的转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？ 解:P(指针落在红色区域)= P(指针落在白色区域)= 自学检测2(5分钟) 110° 点拨: P(指针停留在某扇形内)= 2.如图,转盘黑色扇形的圆心角为120°.让转盘自由转动1次,则指针落在白色区域的概率是　 　. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小结(2分钟) 一、概率的两种计算方法: P（事件A）= 事件A发生的所有可能结果所组成的图形面积 所有可能结果组成的图形的面积 (2)用面积比求概率 (1)用数目比求概率 P(指针停留在某扇形内)= 二、转盘游戏中,可将面积的问题转化成角度来计算 当堂训练(15分钟) 1.(2022市中)如果小球在如图所示的地面上自由滚动,并随机停留在某块方砖上,每块方砖大小、质地完全一致,那么它最终停留在黑色区域的概率是( ) A. B. C. D. B 3.(P155 T3)某电视频道播放正片与广告的时间之比为7:1,广告随机地穿插在正片之间.小明随机地打开电视机,收看该频道,他开机就能看到正片的概率是多少？ 解: 2.(2020秦淮)如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在涂色部分的概率是______