2023届四川省遂宁市射洪市普通高考模拟测试数学（文）试题

绝密★启用前【考试时间 5月17日15:00—17:00】 射洪市2023年普通高考模拟测试 数 学（文史类） 满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷或草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1.设集合，集合，则AB= A.∪[2，+∞） B. C. D. 2.已知复数满足，则 A. B. C.2 D.1 3.在区间[－2,2]内随机取一个数，使得不等式成立的概率为 A. B. C. D. 4. 已知点满足不等式组，则的最小值为 A.-1 B.1 C.5 D.7 5.函数的大致图象为 A B C D 6.“关于的不等式的解集为”的一个必要不充分条件是 A. B. C. D. 7.已知函数，则下列结论中正确的是 A.在区间上单调递减 B.的最大值为 C.是图像的一条对称轴 D.到的图像可由函数的图像向右平移个单位得到 8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积 A.26 B.36 C.35 D.48 9.已知一组正数的方差，则数据,, 的平均数为 A.3 B.5 C.7 D.1 10.设数列是以为首项，为公差的等差数列，是以为首项，为公比的等比数列，则 A.1033 B.1034 C.2057 D.2058 11.若直线与曲线恰有两个公共点，则的取值范围是 A.[] B.(] C.[) D.() 12.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是双曲线上一点，点，且，，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 第Ⅱ 卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知,，若，则= ▲ . 14.若直线与关于直线对称，则实数= ▲ . 15.已知数列为等比数列，,，则数列的第10项为 ▲ ． 16．表面积为的球面上有四点S､A､B､C，△ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为2，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S-ABC体积的最大值为 ▲ . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.（12分） 记的内角的对边分别为，，，已知，，成等差数列，且7 =3． （1）求； （2）若的面积为，求． ▲ 18.（12分） 如图，在四棱锥中，底面是梯形， ，，，为 等边三角形，为棱的中点. （1）证明：平面； （2）当=时，求证：平面⊥平面. 并求点与到平面的距离. ▲ 19.（12分） 从2022年秋季学期起，四川省启动实施高考综合改革，实行高考科目“3+1+2”模式。“3”指语文、数学、外语三门统考学科，以原始分计入高考成绩；“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科，以原始分计入高考成绩；“2”指考生从政法、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科，以等级分计入高考成绩。按照方案，再选学科的等级分赋分规则如下，将考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，各等级人数所占比例及赋分区间如下表： 等级 A B C D E 人数比例 15% 35% 35% 13% 2% 赋分区间 [86，100] [71，85] [56，70] [41，55] [30，40] 将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内，得到等级分，转换公式为，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级赋分区间的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等级分，规定原始分为时，等级分为，计算结果四舍五入取整。某次化学考试的原始分最低分为50，最高分 ( 0.04 0.03 0.02 0 频率 组距 50 6 0 7 0