河南省南阳市桐柏县四校联考2022-2023学年下学期八年级期中考试数学试题

数 学 试 题 参 考 答 案 1-5CBACB 6-10DDAAA 11 12 132021 14 15①②③④⑤ 16. （1）解：∵在中，，， ∴， 是以∠BHC为直角的直角三角形， ∴CH⊥AB， ∵点到直线垂线段的长度最短， ∴CH是村庄C到河边的最近路； （2）解：设， 千米， ， 在中，由勾股定理得：， ， 解得， 千米， ∴CH比CA短千米． 17. 解： 18. 解：原式＝ ＝， 当时，原式＝＝． 19. (1)∵AB=AD，F、G分别是AB、AD的中点， ∴AF=AG， ∵∠BAD的平分线AE 交BC于E， ∴∠FAE=∠GAE， ∴△AFE≌△AGE； (2)∵AB=2EC， ∴AD=2EC， ∵GD=AD=EC， 又∵GD∥EC， ∴四边形GECD是平行四边形， ∴EG∥CD， 又∵△AFE≌△AGE， ∴EF=GE， ∴EF=CD． 20. 解：（1）AB==2，BC==，AC==5， △ABC的周长=2++5=3+5， （2）∵AC2=25，AB2=20，BC2=5， ∴AC2=AB2+BC2， ∴∠ABC=90°． 21. （1）解：长方形的周长， 答：长方形的周长是； （2）解：购买地砖需要花费 （元） 答：购买地砖需要花费6600元． 22. （1）证明：∵AD平分∠CAB， ∴∠DAC＝∠DAE， ∵∠C＝90°，DE⊥AB， ∴∠C＝∠AED＝90°， 在△ADC和△ADE中， ， ∴△ADC≌△ADE（AAS）， （2）解：∵△ADC≌△ADE， ∴DE＝DC＝2， 在Rt△BDE中，BD＝4，根据勾股定理，得 BE＝＝＝2． 23. 解：（1）AO＝CM； 证明如下： ∵∠OBM＝60°，OB＝BM， ∴△OBM是等边三角形， ∴OM＝OB， ∵△ABC为等边三角形 ∵∠ABC＝∠OBM＝60°， ∴∠ABO＝∠CBM， 在△AOB和△CMB中， ， ∴△AOB≌△CMB（SAS）， ∴OA＝MC； （2）△OMC是直角三角形； 证明如下： ∵△AOB≌△CMB， ∴CM＝OA＝， ∵△OBM是等边三角形， ∴OM＝OB＝， 在△OMC中， OM2＝5，OC2+CM2＝（）2+（）2＝5， ∴OM2＝OC2+CM2， ∴△OMC是直角三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $ 桐柏县2022-2023学年春期四校联考八年级期中 数 学 试 题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（30分，每题3分） 1、 估计的运算结果应在（     ） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 2、如图，在中，O是对角线AC，BD的交点．已知，，的周长是11．则对角线BD的长为（       ）． A．3 B．4 C．5 D．6 3、 下列式子中，是最简二次根式的是（       ） A． B． C． D． 4、 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（　　） A．﹣0.4 B．﹣ C．1﹣ D．﹣1 5、 下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 6、 下列说法中，正确的是（        ） A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式 B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式 C．同类二次根式一定都是最简二次根式 D．两个最简二次根式不一定是同类二次根式 7、 下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 8、下列各组数是勾股数的是（       ） A．6，8，10 B．1，， C．0.3，0.4，0.5 D．，， 9、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为(       ) A．4 B．﹣4 C． D． 10、 如图，在中，点，分别是，边上的中点，连接，如果，那么的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（15分，每题3分） 11、 在实数范围内因式分解：______． 12、 如图，把一张面积为10的正方形纸片剪成五块（其中⑤是一个小正方形），然后恰好拼成一个长方形，则这个拼成的长方形周长为___． 13、 当时，式子_____________． 14、 的结果是________． 15、 如图，在、中，，，，是的中线，，，三点在一条直线上，连接，，以下五个结论：①；②；③；④；⑤.其中结论正确的是______（填序号） 三、解答题（75分） 16、如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河