专题04 三角形中位线精选好题-【黄金20题】2022-2023学年八年级数学下学期期末名校压轴题满分冲刺（人教版）

专题04 三角形中位线精选好题（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．（2022春·河南郑州·八年级校考期末）在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·湖南衡阳·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（　　） ①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 3．（2022·山东泰安·八年级统考期末）如图，的周长为19，点，在边上，的角平分线垂直于，垂足为，的角平分线垂直于，垂足为，若，则的长度为（    ） A． B．2 C． D．3 4．（2022春·山东济南·八年级统考期末）如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论： ①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 5．（2022春·四川南充·八年级统考期末）如图，矩形中，，分别是边，的中点，于，的延长线交于．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022春·辽宁本溪·八年级统考期末）如图，在中，是的平分线，是外角的平分线，于点，于点，连接．若，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·湖北武汉·八年级统考期末）如图，，点，均在线段上且满足．线段上有一动点，分别以，为边向上作正方形，正方形，点，分别为，的中点，连接，取的中点．那么当点从运动到时，点移动的路径长为（    ） A． B． C．5 D． 8．（2022春·河南商丘·八年级统考期末）边长为4的正方形中，点、分别是、的中点，连接、，点，分别是、的中点，连接，则的长为(   ) A． B．1 C．2 D． 9．（2022春·山东德州·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，∠A＝130°，∠D＝100°，AD＝CD．若点E，F分别是边AD，CD的中点，则EF的长是（    ） A．3 B．4 C．2 D． 10．（2022春·河南新乡·八年级统考期末）如图，在四边形ABCD中，，，且，垂足为O，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形…，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的有（    ） ①是△ABD的中位线；②是△ABO的中位线；③四边形是菱形；④四边形的面积是． A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．（2022·山东烟台·八年级统考期末）在四边形中，，分别是边，的中点，若，，，，则______． 12．（2022春·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期末）如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是________． 13．（2022春·重庆北碚·八年级西南大学附中校考期末）如图，正方形ABCD的边长为6，点E为边AD的中点，将三角形ABE沿BE折叠使点A与恰好落在点F处，又将点C折叠使其与BF上的点M重合，且折痕GH与BF平行交CD于点H，则线段GH的长度为____． 14．（2022春·湖北鄂州·八年级统考期末）如图，在矩形中，，，E为的中点，F为线段上一动点，P为的中点，连接，则线段长的取值范围是_____． 15．（2022·上海青浦·八年级校考期末）如图，已知中，，，，以边的中点为旋转中心按顺时针方向旋转，将A、B、C的对应点记为、、，当时，点B与点的距离为__________． 三、解答题 16．（2022春·湖南长沙·八年级统考期末）如图，，，D，E分别为AB，BC的中点，点F在CA的延长线上， (1)求证：； (2)若，，求四边形AEDF的周长． 17．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）在矩形中，，点E，F分别在边上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若四边形是菱形，求菱形的边长； (3)在（2）的条件下，取的中点G，点M是直线的一个动点，且点M与点F不重合． ①当点M在线段上时，若，请直接写出的面积； ②若时，请直接写出线段的长． 18．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）在矩形中，，，点是边的中点，点是对