期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考山东专用）

期末专题06 解三角形大题综合 1．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）在中，点P在边BC上，，，记AC的长为m，PC的长为n，且． (1)求∠APB； (2)若的面积为，求． 2．（2022春·山东滨州·高一统考期末）如图，在圆内接四边形ABCD中，，，，的面积为. (1)求AC； (2)求. 3．（2020春·山东威海·高一校考期末）在中，，点在边上且，， (1)若，求的长； (2)若，求的值. 4．（2021春·山东济宁·高一统考期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，. （1）求的值； （2）且，求正实数的值. 5．（2021春·山东泰安·高一统考期末）如图是古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus，约公元前417年—公元前369年）用来构造无理数，，，…的平面图形．根据图中数据解决下列问题． （1）计算图中线段的长度； （2）求的余弦值． 6．（2021春·山东济南·高一统考期末）在中，三个角，，所对的边分别是，，，且． （1）求； （2）若，的面积为，求的周长． 7．（2021春·山东菏泽·高一统考期末）从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答. 问题：在中，. （1）求； （2）若，且___________，求的周长. (注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分) 8．（2021春·山东临沂·高一统考期末）设，，分别为三个内角，，的对边，若. （1）求角； （2）若，的周长为6，求的面积. 9．（2022春·山东泰安·高一统考期末）如图，在四边形中，，，． (1)求； (2)若，，求的周长． 10．（2022春·山东德州·高一统考期末）从①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答. 在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若___________. (1)求角В的大小； (2)若为锐角三角形，с=1，求a的取值范围. 注：若选择多个条件作答，按第一个解答计分. 11．（2022春·山东东营·高一统考期末）如图，一条巡逻船由南向北行驶，在处测得灯塔底部在北偏东方向上，匀速向北航行分钟到达处，此时测得灯塔底部在北偏东方向上，测得塔顶的仰角为，已知灯塔高为． (1)求巡逻船的航行速度 (2)若该船继续航行分钟到达处，问此时灯塔底部位于处的南偏东什么方向 12．（2022春·山东日照·高一校联考期末）如图，游客从某旅游景区的景点处下山至处有两种路径，一种是从沿直线步行到，另一种是先从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲､乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为50.在甲出发4后，乙从乘缆车到，在处停留1后，再从匀速步行到，假设缆车匀速直线运动的速度为130，索道AB长为2080，经测量，. (1)求AC的长； (2)问：乙从A出发多少后，乙在缆车上与甲的距离最短？ (3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过5，乙步行的速度应控制在什么范围内？ 13．（2022春·山东济宁·高一统考期末）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求角B； (2)若，D为AC的中点，求线段BD长度的取值范围. 14．（2020春·山东德州·高一统考期末）在条件①向量与向量共线;②③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答. 在中，角所对的边分别为，且满足_ .求三角形的面积. (注:如选择多个条件分别解答﹐按第一个解答计分.) 15．（2022春·山东聊城·高一统考期末）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且. (1)求角A； (2)若是钝角三角形，且，求外接圆半径的取值范围. 16．（2020春·山东青岛·高一校考期末）在①、②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中，并进行作答. 在中，内角、、的对边分别为、、，，， . （1）求角、、的大小； （2）求的周长和面积. 17．（2021春·山东潍坊·高一统考期末）在中，，，分别是角，，的对边，，． （1）求角的大小及外接圆的半径的值； （2）若是的内角平分线，当面积最大时，求的长． 18．（2021春·山东淄博·高一校联考期末）在中，角，，的对边分别是，，，. （1）求角的大小； （2）若，，点在边上，且，求的长度. 19．（2021春·山东枣庄·高一统考期末）的三个内角、、的对边分别为、、，且. （1）求； （2）若，的面积为，求、． 20．（2022春·山东淄博·高一统考期末）设函数，． (1)求函数的单调递增区间； (2)内角A，，的对边分别为，，．若，，且，求的值． 21．（2021春·山东青岛·高一统考期末）在中，内角，，的对边分别是，，，已知． （1）求角的大小； （2）若是线段上的点，，，求的长． 22．（2022秋·山东滨州·高一统考期末）如图，扇形OPQ的半径为1，圆心