专题10 概率统计（文科）-学易金卷：2023年高考数学三模试题分项汇编（全国通用）

专题10 概率统计（文科） 一、单选题 1．（安徽省亳州市蒙城县第六中学2022届高三下学期开年联考文科数学试题）明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”．如图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为（    ） A． B． C． D． 2．（重庆市2023届高三三模数学试题）从小到大排列的数据的第三四分位数为（    ） A． B． C． D． 3．（陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题）在一次试验中，测得的五组数据分别为，，，，，去掉一组数据后，下列说法正确的是（    ） A．样本数据由正相关变成负相关 B．样本的相关系数不变 C．样本的相关性变弱 D．样本的相关系数变大 4．（陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题）在区间内随机取1个数，则的概率为（    ） A． B． C． D． 5．（新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（文）试题）从长度为的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题）李明到达了一个由6个进站口排列在一条直线上且相邻两进站口间隔100米的一个机场，他的进站口被随机安排为6个进站口之一，李明到达他的进站口之后，又被告知进站口被随机改为其他5个进站口之一，则他需要走不超过200米便可到达新的进站口的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（湘豫名校联考2023届高三5月三模文科数学试题）某学校统计了10位同学一周的课外体育运动总时长（单位：小时），数据分别为6.3，7.4，7.6，8.0，8.1，8.3，8.3，8.5，8.7，8.8，则以下数字特征中数值最大的为（    ） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 8．（河南省安阳市2023届高三三模文科数学试题）小明在跨境电商平台上从国外购买了几件商品，这些商品的价格如果按美元计，则平均数为20，方差为50，如果按人民币计（汇率按1美元元人民币），则平均数和方差分别为（    ） A．20，50 B．140，350 C．140，700 D．140，2450 9．（浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题）班级举行知识竞猜闯关活动，设置了三个问题．答题者可自行决定答三题顺序．甲有的可能答对问题，的可能答对问题，的可能答对问题．记答题者连续答对两题的概率为，要使得最大，他应该先回答（    ） A．问题 B．问题 C．问题和都可以 D．问题 10．（甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题）如图，一组数据，，，…，，的平均数为，方差为，去除，这两个数据后，平均数为，方差为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 11．（湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题）篮球队的5名队员进行传球训练，每位队员把球传给其他4人的概率相等，由甲开始传球，则前3次传球中，乙恰好有1次接到球的概率为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题）给出下列命题，其中正确的是（    ） A．对于独立性检验的值越大，说明两事件相关程度越大. B．若随机变量，则 C．若，则 D．已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为，则新的回归方程为 13．（湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题）A，B为随机事件，已知，下列结论中正确的是（    ） A．若A，B为互斥事件，则 B．若A，B为互斥事件，则 C．若A，B是相互独立事件， D．若，则 三、填空题 14．（辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题）某兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查，相关数据如下表． 年龄区间 赋值变量x 1 2 3 4 5 人群数量y 2 3 7 8 a 若由最小二乘法得y与x的线性回归方程为，则______． 15．（浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题）已知随机变量服从正态分布，若，则_____________． 16．（湖北省圆创联考2023届高三下学期五月联合测评数学试题）袋中有形状和大小相同的两个红球和三个白球，甲、乙两人依次不放回地从袋中摸出一球，后摸球的人不知前面摸球的结果，则乙摸出红球的概率是___