专题04 三角函数-学易金卷：2023年高考数学三模试题分项汇编（全国通用）

专题04 三角函数 一、单选题 1．（2023·全国·校联考三模）已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广西柳州·统考三模）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西宝鸡·统考三模）已知，，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·新疆乌鲁木齐·统考三模）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·重庆·统考三模）将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则“”是“函数为偶函数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·辽宁·校联考三模）已知为钝角，，则的值为（    ） A． B．-2 C． D． 7．（2023·贵州黔东南·凯里一中校考三模）已知函数在有且仅有两个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·广西玉林·统考三模）已知函数在处取得最大值，则（    ） A． B． C． D． 9．（2023·湖北·校联考三模）已知函数在上单调递增，在上单调递减，若函数在上单调，则a的最大值为（    ） A． B． C． D． 10．（2023·江苏·统考三模）已知，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·浙江温州·统考三模）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2023·天津·三模）已知，，若对，，使得成立，若在区间上的值域为，则实数的取值不可能是. A． B． C． D． 二、多选题 13．（2023·全国·校联考三模）在中，若，则下列论断正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2023·湖南郴州·统考三模）设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．在上有且只有5个极值点 C．在上单调递增 D．的取值范围是 15．（2023·重庆·统考三模）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数的最小正周期是 B．，使 C．在 内有4个零点 D．函数的图像是中心对称图形 16．（2023·辽宁·校联考三模）已知函数图像的一条对称轴为，先将函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则函数的图像在以下哪些区间上单调递减（    ） A． B． C． D． 17．（2023·浙江·校联考三模）已知函数，则（    ） A．有一个零点 B．在上单调递减 C．有两个极值点 D．若，则 三、填空题 18．（2023·浙江·校联考三模）写出一个满足下列条件的正弦型函数，____________． ①最小正周期为；       ②在上单调递增；      ③成立． 19．（2023·全国·校联考三模）若，则__________. 20．（2023·河南·校联考三模）如图，三个相同的正方形相接（在同一平面中），则______. 21．（2023·新疆乌鲁木齐·统考三模）已知函数的部分图象如图所示，将函数图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象，则的值为______. 22．（2023·天津·三模）设，，是的三个内角，的外心为，内心为．且与共线．若，则___________． 四、解答题 23．（2023·辽宁大连·统考三模）已知函数的最小正周期为是函数一个零点. (1)求； (2)在中，角的对边分别为，求面积的最大值. 24．（2023·上海浦东新·统考三模）已知向量，.设. (1)求函数的最小正周期； (2)在中，角、、所对的边分别为、、.若，，三角形的面积为，求边的长. 25．（2023·浙江温州·统考三模）已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间. 26．（2023·江苏·统考三模）将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得函图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0）倍（纵坐标不变），得到函数的图象． (1)若，求函数在区间上的最大值； (2)若函数在区间上没有零点，求ω的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 三角函数 一、单选题 1．（2023·全国·校联考三模）已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据，，得到，数形结合得到，求出答案. 【详解】因为，， 所以， 画出的图象