第12章 二次根式（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年八年级数学下册阶段性复习精选精练（苏科版）

第12章 二次根式（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．代数式有意义时，直线一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．化简二次根式得（    ） A． B． C． D． 3．设，是有理数，且，满足等式，则的平方根是（ ） A． B． C． D． 4．在二次根式，，，中，最简二次根式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示， ，且点M在线段上．若，则的长为（    ） A．9 B． C． D． 6．下列正确的个数是（    ）． ①；        ②； ③；            ④； ⑤；            ⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在一个正方形的内部按照如图方式放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形面积为12，重叠部分的面积为3，空白部分的面积为2﹣6，则较小的正方形面积为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 8．对任意非负数，若记，给出下列说法，其中正确的个数为（    ） ①；②，则； ③； ④对任意大于3的正整数，有． A．0 B．1 C．2 D．3 9．在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（    ） A． B． C．100 D．5050 10．某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，例如，，，．通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化因式．小组成员利用有理化因式，分别得到了一个结论： 甲：； 乙：设有理数a，b满足：，则； 丙：； 丁：已知，则； 戊：. 以上结论正确的有（　　　） A．甲丙丁 B．甲丙戊 C．甲乙戊 D．乙丙丁 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．将、、、0按从小到大的顺序排列，用“”连接起来：______. 12．设x，y均为实数，且，则的值为_______． 13．若表示不超过的最大整数，，则______． 14．观察下列各式：①；②；③；…；根据这些等式反映的规律，若，则_____． 15．如图，半径为7的扇形中，，为半径上一点，过作于点，以为边向右作等边，当点落在上时，_____． 16．某小区有一块长方形的草地，这块草地的宽为，为美化小区环境，给这块长方形草地围上白色的低矮栅栏，所需的栅栏的长度为，那么这块草地的面积为____________． 17．如果，并且表示当时的值，即， ，那么的值是 _____． 18．如图，直线l：y＝2x+b交y轴于点C，点A在y轴的正半轴上，以OA为斜边作等腰直角△AOB，点B（2，2）．将△AOB向右平移得到△DEF，连结BE交直线l于点G．当A，B，E三点共线时，点D恰好落在直线l上，则的值为 _____． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（1）计算：； （2）下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务： 解：……第1步 ………第2步 …………………………第3步 ．………………………………第4步 任务： ①上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为______（用字母表示）； ②上述解答过程，从第______步开始出错，具体的错误是______； ③计算的正确结果为______． 20．（8分）如图，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，点是以点为圆心，为半径画弧与数轴的交点，数轴上点，表示的数分别为，． (1)______，______； (2)请化简． 21．（10分）（1）已知a＝2+，b＝2-，计算：的值． （2）若y＝－2，计算的值． （3）估算的整数部分和小数部分分别是多少？ 22．（10分）已知三个实数：，，． (1)计算：+－． (2)在算式“+□”中，□表示“×”、“÷”中的某个运算符号，请通过计算说明当□表示哪种运算符号时，算式的结果较大． 23．（10分）我们要学会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界．例如生活经验： （1）往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了．这一生活经验可以转译成数学问题：a克糖放入水中，得到b克