2023年中考数学专项提升复习：二次函数与一次函数的综合应用

2023年中考数学专项提升复习：二次函数与一次函数的综合应用 一、单选题 1．函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（　　） A． B． C． D． 2．如图，函数与的图象如图所示，以下结论正确的是（　　） A． B． C． D．当时， 3．直线y= 与抛物线 的交点个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 4．如图，直线yx+3分别与x轴，y轴交于点A、点B，抛物线y=x2+2x﹣2与y轴交于点C，点E在抛物线y=x2+2x﹣2的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（　　） A．4 B．4.6 C．5.2 D．5.6 5．下表记录了二次函数中两个变量与的5组对应值，其中． … -5 1 3 … … 0 2 0 … 根据表中信息，当时，直线与该二次函数图象有两个公共点，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数 与一次函数 的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 或 7．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 8．函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 A．k<-3 B．k>-3 C．k<3 D．k>3 10．对于每个x，函数y是y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6这两个函数的较小值，则函数y的最大值是（　　） A．3 B．4　　 C．5 D．6 11．如图，抛物线y=- （x-t）（x-t+6）与直线y=x-1有两个交点，这两个交点的纵坐标为m、n．双曲线y= 的两个分支分别位于第二、四象限，则t的取值范围是（　　） A．t＜0 B．0＜t＜6 C．1＜t＜7 D．t＜1或t＞6 12．在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知抛物线 ，直线 ，当 任取一值时， 对应的函数值分别 为 ，若 ，取 中的较小值记为 ；若 ，记 ，例如：当 时， ，此时 ，下列判断： ①当 时， ； ②当 时， 值越大， 值越小； ③使得 大于2的 值不存在； ④使得 的 值是 或 . 其中正确的是　 　. 14．如图，已知点A1，A2，…，A2011在函数y=x2位于第二象限的图象上，点B1，B2，…，B2011在函数y=x2位于第一象限的图象上，点C1，C2，…，C2011在y轴的正半轴上，若四边形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，则正方形C2010A2011C2011B2011的边长为　 　． 15．如图，抛物线 与直线 交于 ， 两点，则不等式 的解集是　 　． 16．当0≤x≤4时，直线y=2x+a与抛物线y=（x-1）2-3有2个不同交点，则a的取值范围是　 　． 17．如图，抛物线y=﹣2x2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是　 　. 18．将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为　 　． 三、综合题 19．某进口专营店销售一种“特产”，其成本价是20元/千克，根据以往的销售情况描出销量y（千克/天）与售价x（元/千克）的关系，如图所示． （1）试求出y与x之间的一个函数关系式； （2）利用（1）的结论： 求每千克售价为多少元时，每天可以获得最大的销售利润． ②进口产品检验、运输等过程需耗时5天，该“特产”最长的保存期为一个月（30天），若售价不低于30元/千克，则一次进货最多只能多少千克？ 20．如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）． （1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式； （2）求点C的坐标； （3）求S△COB． 21．在平面直角坐标系中，已知A，B是抛物线y=ax2（a＞0）上两个不同的点，其中A在第二象