几何专题03 圆综合大题-备考2023年中考数学典型例题《考点.题型.技巧》精讲与精练高分突破系列（全国通用）

2023年中考数学典型例题系列之 几何专题03：圆综合大题（原卷版） 1．（2022·福建·统考中考真题）如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接． (1)求证：； (2)若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）． 2．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）如图，的直径垂直于弦于点F，点P在的延长线上，与相切于点C． (1)求证：； (2)若的直径为4，弦平分半径，求：图中阴影部分的面积． 3．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图，是的内接三角形，，经过圆心交于点，连接，． (1)判断直线与的位置关系，并说明理由； (2)若，求图中阴影部分的面积． 4．（2022·内蒙古·中考真题）如图，是的外接圆，与相切于点D，分别交，的延长线于点E和F，连接交于点N，的平分线交于点M． (1)求证：平分； (2)若，，求线段的长． 5．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）如图，在中，，是边上一点，以为圆心，为半径的圆与相交于点，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 6．（2022·江苏徐州·统考中考真题）如图，如图，点A、B、C在圆O上，，直线，，点O在BD上． (1)判断直线AD与圆O的位置关系，并说明理由； (2)若圆的半径为6，求图中阴影部分的面积． 7．（2022·西藏·统考中考真题）如图，已知BC为⊙O的直径，点D为的中点，过点D作DG∥CE，交BC的延长线于点A，连接BD，交CE于点F． (1)求证：AD是⊙O的切线； (2)若EF＝3，CF＝5，tan∠GDB＝2，求AC的长． 8．（2022·宁夏·中考真题）如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 9．（2022·山东东营·统考中考真题）如图，为的直径，点C为上一点，于点D，平分． (1)求证：直线是的切线； (2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积． 10．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，点D为的中点，连接AC，BC，AD，AD与BC相交于点G，过点D作直线DEBC，交AC的延长线于点E． (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若，CG＝2，求阴影部分的面积． 11．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，∠DAF＝∠B． (1)求证：AF是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为5，AD是AEF的中线，且AD＝6，求AE的长． 12．（2022·浙江衢州·统考中考真题）如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． (1)求证：． (2)若，，求阴影部分的面积． 13．（2022·辽宁鞍山·统考中考真题）如图，是的外接圆，为的直径，点为上一点，交的延长线于点，与交于点，连接，若． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的半径． 14．（2022·山东菏泽·统考中考真题）如图，在中，以AB为直径作交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作于点G，交BA的延长线于点H． (1)求证：直线HG是的切线； (2)若，求CG的长． 15．（2022·辽宁丹东·统考中考真题）如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，连接AE和BE，BC平分∠ABE交⊙O于点C，过点C作CD⊥BE，交BE的延长线于点D，连接CE． (1)请判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若sin∠ECD＝，CE＝5，求⊙O的半径． 16．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图，在中，，以AB为直径作⊙，分别交BC于点D，交AC于点E，，垂足为H，连接DE并延长交BA的延长线于点F． (1)求证：DH是⊙的切线； (2)若E为AH的中点，求的值． 17．（2022·贵州安顺·统考中考真题）如图，是的直径，点是劣弧上一点，，且，平分，与交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长； (3)延长，交于点，若，求的半径． 18．（2022·山东济南·统考中考真题）已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F． (1)求证：CA＝CD； (2)若AB＝12，求线段BF的长． 19．（2022·江苏南通·统考中考真题）如图，四边形内接于，为的直径，平分，点E在的延长线上，连接． (1)求直径的长； (2)若，计算图中阴影部分的面积． 20．（2022·山东枣庄·统考中考真题）如图，在半径为10cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，点E是BC的中点，OE＝6cm