期末测试卷（七下北师大版第1～6章：整式的乘除、相交线与平行线、变量之间的关系、三角形、轴对称、概率）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学下册同步精品讲义（北师大版）

期末测试卷 考试时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．下列各式，能用平方差公式计算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（＋1）（﹣－1） C．（2a﹣3b）（﹣2a+3b） D．（﹣a﹣2b）（﹣a+2b） 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(   ) A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，14 3．将0.0000019用科学记数法表示为（ ） A．1.9×10－6 B．1.9×10－5 C．19×10－7 D．0.19×10－5 4．下列计算正确的是(    ) A． B． C． D． 5．如图，直线l//m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（    ） A．20° B．25° C．30° D．35° 6．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个小三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；……，根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是(　　) A．25 B．33 C．34 D．50 7．如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（   ） A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③点B到∠CED的两边距离相等．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（　　） A．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率 7．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（　　） A．小丽在便利店时间为15分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米 C．小丽从家到达公园共用时间20分钟 D．小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11．计算：________． 12．如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为_____cm． 13．观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1＝25＝52； 2×3×4×5+1＝121＝112： 3×4×5×6+1＝361＝192；… 根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____． 14．若 中不含x的一次项，则_______ . 15．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离米与甲出发的时间秒之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是______米 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．先化简，再求值：，其中． 17．如图，试说明． 18．如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由． 19．重庆八中七年级 16 班同学为了解2019年某小区家庭月均用水情况，进行了一次社会实践活动．他们随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，        请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）若重庆市准备实施的阶梯水价中，计划对月用水量不超过 15 吨的家庭实施水价下浮政策．为此，该班同学随机从这些用户中抽取一户进行采访．则抽到的采访用户属于月用水量不超过 5 吨的概率是多少？ 20．已知，如图，AB＝CD，AB∥CD，BE＝FD，问△ABF与△CDE全等吗？ 21．我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+2b)(a+b)＝a2+3ab+2b2．请解答下问题： (1)写出图2中所表示的数学等式_____； (2)利