江苏省南京市竹山中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试卷

2022-2023学年南京竹山中学八下5月月考试卷 一．选择题（共8小题，每题2分，共16分） 1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列事件中，属于必然事件的是　　 A．经过路口，恰好遇到红灯 B．367人中至少有2人的生日相同 C．打开电视，正在播放动画片 D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3．下列从左到右变形正确的是　　 A． B． C． D． 4．下列各组二次根式中是同类二次根式的是　　 A．与 B．与 C． D． 5．分式中的字母，都扩大为原来的2倍，则分式的值　　 A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的 6．值等于　　 A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，点是边上一点，点为边上的动点，点、分别为，的中点，则的最小值是　　 A．2 B． C．3 D． 8．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是　　 A．2 B． C． D． 二．填空题（共10小题，没2分，共20分） 9．使式子有意义的的取值范围是 　　． 10．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出奶油口味雪糕的数量是　 　支． 11．比较大小： （1）　　； （2）　　（填、或． 12．若关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是　　． 13．计算：　 　． 14．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于、两点，则的解集是　　． 15．若反比例函数与一次函数的图象的交点坐标，则式子的值为　 　． 16．如图，点是反比例函数在第二象限内图象上一点，点是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线与轴交于点，且，连接、，则的面积是　　． 17．如图，在平面直角坐标系中，矩形，点，点在边上，连接，把沿折叠，使点恰好落在边上点处，反比例函数的图象经过点，则的值为　　． 18．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是12，则的值为 　　． 三．解答题（共8小题，共64分） 19．（8分）化简： （1）； （2）． 20．（7分）先化简，再求值：，其中． 21．（8分）解方程： （1） （2） 22．（7分）为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，第一轮每位学生答40道试题．随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将样本数据分为、、、、五个组别，并绘制了下列不完整的统计图表． 组别 答题正确个数 人数 10 15 25 根据以上信息完成下列问题： （1）　　，　　； （2）请补全频数分布直方图； （3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于24个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛该中学进入第二轮的学生有多少． 23．（7分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？ （1）根据题意，甲和乙两同学都先假设该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同，并分别列出的方程如下：甲：； 乙：，根据两位同学所列的方程，请你分别指出未知数，表示的意义：甲：表示　 　；乙：表示　 　； （2）该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？说明理由（写出完整的解答过程）． 24．（7分）小明家饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热此过程中水温与开机时间（分满足一次函数关系，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降此过程中水温与开机时间（分成反比例关系，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）当时，求水温与开机时间（分的函数关系式； （2）求图中的值； （3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的水的温度约为多少？ 25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，直线经过点，，将四边形绕点按顺时针方向旋转角度得到四边形，此时边与边交于点，边与的延长线交于点，连接． （1）四边形的形状是　　． （2）在旋转过程中，当，求点坐标． （3）在旋转过程中，当为线段中点时，连接，求的面积． 26．（12分）概念认识 有一组对角都是直角的四边形叫做“对直角四边形”． 数学理解 （1）下列有关“对直角四边形”的说法正确的是 　　（填写序号）； ①对直角四边形是轴对称图形； ②对直角四边形的对角互补； ③对直角四边形的一个外角等于与它相邻内角的对角； ④对直角四边形的对角线互相垂直． （2）如图①，在四边形