2023届云南省曲靖市第二中学高三二模考试预测数学试题

曲靖市第二中学2022-2023学年春季学期高三年级二模考试 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. a-i 1.已知aeR,i为虚数单位，若3+i为实数，则a=（) A.-3 C.3 2.如图所示的Ven图中，A、B是非空集合，定义集合A⑧B为阴影部分表示的集合.若 A={x=2n+1,neN,n≤4}，B={2,3,45,67},则A⑧B=（) A.{2,4,6,1} B.{2,4,6,9} C.{2,3,4,5,6,7 D.{1,2,4,6,9y 3.已知随机变量X-N(2,o2),且P(X≤4)=0.84，则P(0<X≤4)=（) A.0.84 B.0.68 C.0.34 D.0.16 4.如图，在正方体ABCD一ABCD中，异面直线AD与DC所成的角为() D C 8 B牙 c骨 D 5.已知等比数列{an}的公比为9(q>0且g≠1)，若a6+8a=a,+8a,则9的值为() 1 B. C.2 D.4 6已知函数f()=2c0(0x-写}+1，(@>0)的图象在区间(0,2)内至多存在3条对搭轴，则D的 取值范围是() 7.已知对于每一对正实数x,y,函数f(x)满足：f(x)+f(y)=f(x+y)-y-1,若f()=1,则满 足f(n)=n(neN)的n的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.已知点P为平面直角坐标系xO内的圆x2+y2=16上的动点，定点A(-3,2),现将坐标平面沿y轴折 成红的二面角，使点A翻折至A,则A,P两点间距离的取值范围是( A.「3,35] B.[4-3,7] c.「4-13,35] D.[,] 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.在A4BC中，若an4牛B=i血C,则下列论断正确的是() 2 tanA A 1 ,tanB B.simA+sinB≤√2 C.sin2 4+cos2 B=1 D.cos2 A+cos2 B=sin2 C 10.阅读数学材料：“设P为多面体M的一个顶点，定义多面体M在点P处的离散曲率为 1-2(0,P0+20,Pg++∠02P0.+20,P2),英中2(=L2,k≥列为多面体M的所 有与点P相邻的顶点，且平面2P22,平面2，P9,…,平面2-P2和平面2P2为多面体M的所有 以P为公共点的面.”解答问题：已知在直四棱柱ABCD一ABCD中，底面ABCD为菱形，AA=AB, 则下列结论正确的是() A直四棱柱ABCD-ABCD在其各顶点处的离散曲率都相等 B.若4C=BD,则直四棱柱ABCD-AB,CA在顶点A处的离散曲率为4 C若四面体4ABD在点4处的离散曲率为7，则G上平面4D D.若直四棱柱ABCD-4BCD在顶点A处的离散曲率为，则BC与平面ACC的夹角为 11.定义在R上的函数f(x)=x+2x3+4x2+ax+1,则( A.存在唯一实数a,使函数f(x)图象关于直线x=-二对称 B.存在实数a,使函数∫(x)为单调函数 C.任意实数a,函数f(x)都存在最小值 D.任意实数a,函数∫(x)都存在两条过原点的切线 12.已知直线：y=c+m与精圆C:￡+上=1交于A、B两点，点F为椭圆C的下焦点，则下列结论 34 正确的是() A当m=1时，keR,使得F+园=3 B.当m=1时，keR,使FA+F网>2 C.当k=1时，3meR,使得F+F网=号 D.当k=1时，meR,同+网>ξ 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上） 18.若cos年-0克，则m20= 14.已知单位向量元.的夹角为60°，若a=x号+yg,则记作a=[x,y小.已知向量m=[1,2],n=[山，-1]， 则m+月= 15.早在一千多年之前，我国已经把溢流孔技术用于造桥，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱 上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廊线均为抛物线的一部分，且四个滋流孔轮廓线相同，建立 如图所示的平面直角坐标系xOy,根据图上尺寸，溢流孔ABC所在抛物线的方程为 溢流孔与 桥拱交点A的横坐标为 20 16.将圆分成nn之2，n∈N个扇形，每个扇形用红、黄、蓝、橙四色之一涂色，要求相邻扇形不同色， 设这n个扇形的涂色方法为an种，则an与am-1的递推关系是 四、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.从下列条件中选择一个条件补充到题目中： @S=源（公+e-),共中s为△iBC的面积，@吕 c-b sinC sinA-sin B ,回V3sinC