专题10.4 分式（压轴题综合测试卷）-2022-2023学年八年级数学下册压轴题专项讲练系列（苏科版）

专题10.4 分 式（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022秋·七年级课时练习）已知，则分式的值为（     ） A．8 B． C． D．4 2．（2022秋·七年级课时练习）如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．1 D．2 3．（2022秋·八年级课时练习）有两个相同的瓶子装满了酒精溶液，其中一个瓶子中酒精与水的体积之比是，而在另一个瓶子中两者的体积之比是，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的体积之比是（    ）. A． B． C． D． 4．（2023春·七年级单元测试）某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　） A．不变 B．增加 C．减少 D．增加，减少都有可能 5．（2022·浙江·九年级自主招生）已知（a，b，c互不相等）求（    ） A． B．1 C． D．x无解 6．（2022秋·八年级课时练习）已知实数x，y，z满足++＝，且＝11，则x+y+z的值为（　　） A．12 B．14 C． D．9 7．（2022秋·全国·八年级期末）已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2023春·江苏·八年级专题练习）若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式组至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（    ）． A．13 B．9 C．3 D．10 9．（2022春·上海·八年级专题练习）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息： 如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（　　） A．13小时 B．13小时 C．14小时 D．14小时 10．（2023春·江苏·八年级期末）已知a1、a2、a3、an，… (n为正整数)满足an+1＝，则下列说法： ①a1a2a3＝1； ②a5＝a20； ③若a1＝﹣，则＝912m+586n； ④若a1＝x，y＝pa1a3﹣ (p为非零常数)，当x的值取m2和2m﹣2时，y的值相同； 则p的最小值为﹣3；其中正确的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023春·全国·八年级专题练习）已，则的值是__________． 12．（2023·山东菏泽·校考一模）已知关于的分式方程无解，则的值为 _____． 13．（2023·湖北黄冈·校考二模）已知，则的值为__________． 14．（2023春·浙江·七年级期末）若，，，则_______． 15．（2023秋·重庆大足·八年级统考期末）随着期末考试来临，李勇同学原计划延时服务期间复习语文、数学、英语的时间为，班主任李老师提醒要学科均衡，补短板．他便将数学复习时间的分给了语文和英语，调整后语文和英语的复习时间之比为．李勇同学非常刻苦，实际复习时还挤出部分休息时间分给了三个学科，其中分给了语文，余下的分别分给数学和英语，这样语文的总复习时间与三科总复习时间比为．若李勇同学最终希望使数学与英语总复习时间比为，那么数学的总复习时间与最后三科总复习时间之比为__________． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共10小题，满分55分） 16．（4分）（2022秋·山东菏泽·八年级统考期末）计算： （1）； （2）． 17．（4分）（2022秋·重庆合川·八年级校考期末）解分式方程： （1）； （2）． 18．（5分）（2022春·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考自主招生）先化简，后求值：，其中x，y满足． 19．（6分）（2023春·江苏·八年级期末）已知：，． （1）当时，判断与0的关系，并说明理由； （2）设时，若是正整数，求的正整数值． 20．（6分）（2023春·浙江·七年级专题练习）观察下列各式： ， （1）从上面的算式及计算结果，根据你发现的规律直接写下面的空格：________； （2）用数学的整体思想方法，设，分解因式：，； （3）已知，a、b、c、d都是正整数，且，化简求的值． 21．（6分）（2023·浙江温州·统考一模）1月份，甲、乙两商店从批发市场购进了相同单价的某种商品，甲商店用1050元购进的商品数量比乙商店用1260元购进的数量少10件． （1）求该商