2023年中考人教版数学专题复习测试卷：圆

专题复习测试卷：圆 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）如图， 、 的半径分别为 、 ，且 ，若做一 使得三圆的圆心在同一直线上，且 与 外切， 与 相交于两点，则 的半径可能是 A． B． C． D． （4分）如图， 的半径 垂直于弦 于点 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的长为 A． B． C． D． （4分）若 ， 的半径分别为 和 ，圆心距 ，则 与 的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 （4分）如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 ， 两点，圆心 的坐标为 ， 与 轴相切于点 ．若将 沿 轴向左移动，当 与该直线相交时，满足横坐标为整数的点 的个数是 A． B． C． D． （4分）在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图，水面宽 为 分米，如果再注入一些水后，水面上升 分米，此时水面宽变为 分米，则该水槽面半径为 A． 分米 B． 分米 C． 分米 D． 分米 （4分）如图，在 中，弦 ．点 是圆上一点，且 ，则 的半径是 A． B． C． D． （4分）如图，正方形 内接于 ，点 在劣弧 上，连接 ，交 于点 ．若 ，则 的值为 A． B． C． D． （4分）如图， 是一张周长为 的三角形纸片，， 是它的内切圆，小明准备用剪刀在 的右侧沿着与 相切的任意一条直线 剪下 ，则剪下的三角形的周长为 A． B． C． D．随 的变化而变化 （4分）如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何．”用几何语言可表述为： 为 的直径，弦 于 ， 寸， 寸，则直径 的长为 A． 寸 B． 寸 C． 寸 D． 寸 （4分）如图，将半径为 ，圆心角为 的扇形 绕点 逆时针旋转一个角度，使点 的对应点 落在弧 上，点 的对应点为 ，连接 ，则图中 ， 和弧 围成的封闭图形面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共10分） （2分）如图，已知 ， 是 的两条直径，，那么 ． （2分）如图， 是半圆， 为 中点， 、 两点在 上，且 ，连接 、 ．若 ，则 的度数为 ． （2分）如图，已知 、 两点的坐标分别为 、 ， 是 外接圆 上的一点，且 ，则点 的坐标为 ． （2分）如图，在矩形 中，，，以 为直线作 ，将矩形 绕点 旋转，使所得矩形 的边 ，边 与 相交于点 ，则 的长为 ． （2分）如图，在扇形 中，，垂足为 ， 是 的内切圆，连接 ，，则 的度数为 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）如图， 是半圆 的直径，点 圆外一点， 垂直于弦 ，垂足为点 ， 交 于点 ，连接 ，． (1) 判断 与 的位置关系，并证明你的结论； (2) 是否存在 平分 的情況？如果存在，求此时 的度数；如果不存在，说明理由． （10分）如图， 为 的内接三角形， 为 的直径，点 在 上，，求 的度数． （10分）如图， 是 的直径，，点 是 的中点，过点 的直线与 交于 ， 两点．若 ，求弦 的长． （10分）如图，在 中，弦 半径 ，，求 的度数． （10分）新定义：平分一图形面积的直线叫做“好嗨直线”． (1) 如图平行四边形 ，直线 经过两对角线交点 ．证明：直线 为平行四边形 的“好嗨直线”． (2) 如图， 与两坐标轴交点分别为 ，，，，求经过原点 的“好嗨直线”的解析式． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】A 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】D 8. 【答案】B 9. 【答案】D 10. 【答案】B 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 12. 【答案】28° 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1) 相切． (2) 存在． ． 17. 【答案】． 18. 【答案】． 19. 【答案】． 20. 【答案】 (1) 方法一： 直线 过 点，且 为平行四边形， 可利用平行四边形的中心对称型， ，， 为平行四边形 的“好嗨直线”． (