2023年中考人教版数学专题复习测试卷：二次函数

专题复习测试卷：二次函数 （时间60分钟 分数100分） 一、选择题（共10题，共40分） （4分）将抛物线 向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度所得的抛物线解析式为 A． B． C． D． （4分）二次函数 化为 的形式，下列正确的是 A． B． C． D． （4分）若直线 不经过第二象限，则抛物线 A．开口向上，对称轴位于 轴左侧 B．开口向上，对称轴位于 轴右侧 C．开口向下，对称轴位于 轴左侧 D．开口向下，对称轴位于 轴右侧 （4分）抛物线 的顶点坐标为 ，则 ， 的值分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， （4分）已知二次函数 的图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． （4分）抛物线 关于 轴对称的抛物线的解析式为 A． B． C． D． （4分）如图，二次函数 的图象与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，且 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． （4分）将抛物线 向左平移 个单位，再向下平移 个单位所得抛物线的解析式为 A． B． C． D． （4分）把抛物线 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度后，所得函数的表达式为 A． B． C． D． （4分）由二次函数 可知 A．其图象的开口向下 B．其图象的对称轴为直线 C．其顶点坐标为 D．当 时， 随 的增大而增大 二、填空题（共5题，共10分） （2分）如图， 的顶点 在抛物线 上，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，边 与该抛物线交于点 ，则点 的坐标为 ． （2分）已知二次函数 的图象过点 ，设点 ，在抛物线的对称轴上求一点 ，使 的值最大，则点 的坐标为 ． （2分）如图，二次函数 交 轴于点 ，（ 在 的右侧），与 轴交于点 ， 为第一象限抛物线上的动点，则 面积的最大值是 ． （2分）如图，直线 与抛物线 分别交于 ， 两点，那么当 时， 的取值范围是 ． （2分）把抛物线 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位得到抛物线 ，那么原抛物线的解析式为 ． 三、解答题（共5题，共50分） （10分）在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 、点 关于点 成中心对称；再将点 绕点 逆时针旋转 得到点 ． (1) 直接写出点 和点 的坐标； (2) 求经过 ，， 三点的抛物线的表达式． （10分）已知二次函数 （）的图象与 轴的一个交点为 ， 另一个交点为 ，与 轴的交点为 ． (1) ，点 的坐标为（ ， ）；（均用含 的代数式表示） (2) 若 ，试证明二次函数图象的顶点一定在第三象限； (3) 若 ，点 是抛物线在 轴下方的一个动点（不与 重合），连接 ，，设所得 的面积为 ，试求 的取值范围． （10分）把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为 （秒）时该足球距离地面的高度 （米）适用公式 （）． (1) 当 时，求足球距离地面的高度； (2) 当足球距离地面的高度为 米时，求 的值； (3) 若存在实数 和 （），当 时，足球距离地面的高度都为 米，求 的取值范围． （10分）根据下列条件求二次函数解析式． (1) 已知一个二次函数的图象经过了点 ，，． (2) 已知抛物线顶点 ，且过点 ． （10分）将二次函数的一般式 化为顶点式 ，并写出它的对称轴及顶点坐标． 答案 一、选择题（共10题，共40分） 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】D 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】B 8. 【答案】A 9. 【答案】D 10. 【答案】B 二、填空题（共5题，共10分） 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 三、解答题（共5题，共50分） 16. 【答案】 (1) 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ． (2) ． 17. 【答案】 (1) ； (2) 该二次函数图象的顶点一定在第三象限． (3) ． 18. 【答案】 (1) 米． (2) 米． (3) ． 19. 【答案】 (1