2023年江苏省扬州市邗江区中考二模数学试卷

邗江区数学学科九年级二模试卷 （满分：150分 考试时间：120分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上．） 1. 下列比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（　　） A. a6÷a3=a2 B. a3•a2=a5 C. （a+b）2=a2+b2 D. 2a+3b=5ab 3. 如图是某几何体主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 球 C. 三棱柱 D. 圆柱 4. 扬州是著名长毛绒玩具之都．生产的长毛绒玩具深受国内外游客青睐．今年“烟花三月”国际经贸旅游节期间，某玩具商店一个星期销售的长毛绒玩具数量如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 玩具数量（件） 则这个星期该玩具商店销售长毛绒玩具的平均数和中位数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，D、E分别是的边、上的点，且，、相交于点0，若的面积与的面积的比为，则等于（ ） A B. C. D. 7. 如图，矩形中，，，垂足分别是E、F，当时，（ ） A. B. C. D. 8. 现有一列数，，，，，，，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于左右两个数的和，如果，，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 9. 据报道，今年二季度，扬州全市计划开工亿元以上厦大项目个，总投资约亿元．数据亿元用科学记数法表示为______元． 10. 函数中，自变量x的取值范围是________． 11. 因式分解__________． 12. 如图，直线，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数为______． 13. 一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______． 14. 《田亩比类乘除捷法》是我国南宋数学家杨辉的著作，其中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步，”意思是：一个矩形的面积为平方步，宽比长少步，问宽和长各多少步？如果设矩形的长为步，由题意，可列方程为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，已知点，则点B的坐标是______． 16. 若代数式化简运算的结果为，则______． 17. 反比例函数、的部分图象如图所示，点A为的图象上一点，过点A作y轴的平行线交的图象于点B，C是y轴上任意一点，连接、，，则______． 18. 如图，在直角中，，，，点P是边上的动点，过点P作交于点H，则的最小值为______． 三、解答题（共10题，满分96分．在答题卡相应的题号后答题区域内作答．必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图．） 19. 计算或化简； （1） （2）． 20. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：该方程总有两个实数根． （2）若该方程两个实数根的差为3，求m的值． 21. 春暖花开日，正是读书时．在第个“世界读书日”来临之际，某校开展可主题为“遇见美好，喜‘阅’发生”读书系列活动．为了解学生平时的阅读时间的情况，从全校随机抽取了名学生进行问卷调查，获取了他们每人平均每天阅读时间的数据（／分钟）．将收集的数据分为，，，，五个等级，绘制成如下统计图表（尚不完整）： 平均每天阅读时间统计表 等级 人数（频数） 2 5 x 41 y 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）______；______． （2）在扇形统计图中，E组所对应的扇形的圆心角是______度． （3）学校拟将平均每天阅读时间不低于分钟的学生评为“喜‘阅’达人”．若全校学生以人计算，试估计被评为“喜‘阅’达人”的学生人数． 22. 根据党中央对“精准扶贫，科教扶贫”的要求，某校将选派名教师去贫困山区学校支教，现有刘老师、王老师、张老师、李老师符合条件报名参加，学校决定从这位老师中任意选派名前往． （1）“赵老师被选派”是______事件，“王老师被选派”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）． （2）用画树状图或列表的方法表示这次选派所有可能的结果，并求出“王老师被选