2023年江苏省徐州市中考二模数学试题

2023年九年级联盟考试模拟（二） 数学试题 （全卷共140分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 1. 实数的相反数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 若，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果是的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 6. 下列图形中，的是（ ） A. B. C. D. 7. 为计算某样本数据的方差，列出如下算式，据此判断下列说法错误的是（ ） A. 样本容量是4 B. 样本的平均数是4 C. 样本的众数是3 D. 样本的中位数是3 8. 平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限，若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 9. 分解因式： __________． 10. 年徐州实施棚户区改造，其中用科学记数法表示为__________． 11. 如图，是由7个全等正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______． 12. 若分式有意义，则实数x的取值范围是______． 13. 已知圆锥的母线长为5，底面圆半径为2，则此圆锥的侧面积为__． 14. 关于的方程的一根为，则另一根为__________． 15. 在平面直角坐标系中，对于点，若，则称点P为“同号点”．若某函数图像上不存在“同号点”，其函数表达式可以是__________． 16. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为_________． 17. 如图，太阳光线与地面成60°的角，此时在太阳光线的照射下，地面上的篮球在地面上的投影AB的长为，则该篮球的直径长为__________． 18. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形．连接，若平分，且正方形的面积为2，则正方形的面积为__________． 三、解答题（本大题有10小题，共86分） 19. 计算： （1）； （2） 20. （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 某校为了解学生安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成A“很强”，B“较强”，C“一般”，D“淡薄”四个类别，并将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）这次共抽取了______名学生进行调查统计，扇形统计图中D类别所对应的扇形圆心角的度数是_______； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有1200名学生，估计该校学生中“安全意识很强”的学生大约有多少人？ 22. 为阻断流感传播，某社区设置了三个发热检测点，假定甲、乙两人去某个检测点是随机的，且去每个检测点机会均等． （1）甲在A检测点的概率为________； （2）求甲、乙两人在不同检测点的概率． 23. 如图，在菱形中，对角线、相交于点O，， （1）求证：四边形矩形； （2）若，，则菱形的面积为__________． 24. 如图，甲、乙两位旅游爱好者都从点出发，走不同路线探险，并约定在点处会合．甲从点出发先沿着正东方向行走到达点处，再沿着正北方向行走到达点；乙亦从点出发，沿着东北方向行走到点处，再由点处沿着南偏东方向行走到达点，与甲会合． （1）求点到的距离； （2）为方便联系，甲、乙两人各携带一部对讲机，对讲机信号覆盖半径是米，当甲在点处，乙恰好在点处，此时乙能否收到甲的对讲机信号？请说明理由． 25. 超市销售某品牌瓶装饮料，每箱售价是36元，现超市对该款饮料进行促销活动，根据以下对话内容，求该款饮料一箱有多少瓶？ 现在如果购买一箱这种饮料，即可获赠同款饮料2瓶． 确实是蛮划算，相当于每瓶按原价的九折就可以买到了． 26. 如图，在中，，按如下过程进行尺规作图： ①作的垂直平分线，交于点O； ②连接，以O为圆心，为半径，作的外接圆； ③在的右侧作； ④在取一点E使（点E不与点O重合），连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当______°时，与相切，并说明理由． 27. 将矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边上（点P不与点O，C重合），沿着折叠该纸片，得点O的对应点． （1）如图1，若，则________°； （2