2023年山东省日照市中考二模数学试题

数学试题 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 计算下列各式结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴相交于点A，与反比例函数的图像相交于点、．则时x的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 6. 如图是一架人字梯，已知米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 关于的方程有实数根，方程的两根分别是、，且，则值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，将缩小为原来的一半得到，当反比例函数的图象（）经过的中点时，的值为（ ） A. 30 B. C. 30或 D. 或 9. 已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图象上，且的面积是4，则c的值是（ ） A. B. 24 C. D. 12 10. 如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠C=60°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的G点处（不与B，D重合），折痕为EF，若DG=BG，则BE的长为（　　） A B. C. D. 11. 若二次函数（a是不为0常数）的图象与x轴交于A、B两点．下列结论： ①； ②当时，y随x的增大而增大； ③无论a取任何不为0的数，该函数的图象必经过定点； ④若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点，则a的取值范围是． 其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②④ C. ①③ D. ①③④ 12. 如图，正方形的中心与坐标原点O重合，将顶点绕点逆时针旋转90°得点，再将绕点B逆时针旋转得点，再将绕点C逆时针旋转得点，再将绕点D逆时针旋转得点，再将绕点A逆时针旋转得点……依此类推，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13. 代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 14. 已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于___________度． 15. 如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆心角的度数是__________． 16. 如图，菱形的四个顶点均在坐标轴上，对角线交于原点O，于E点，交于M点，反比例函数的图像经过线段的中点N，若，则的长为_______． 三、解答题（本大题共有6小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）先化简，再求值：，其中． （2）解不等式组，并把求出的解集在数轴上表示出来． 18. 为响应中考改革，我市某中学组织了一次全校名学生参加的“中考模拟”测试，测试结束后发现所有参赛学生的成绩均不低于分，为了更好地了解本次模拟测试的成绩分布情况，学校随机抽取了其中名学生的成绩（成绩x取整数，总分分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分 频数 频率 5 a b 请根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在______分数段； （4）若某班恰有3名女生和1名男生的成绩均为分，从这4名学生中随机选取2名学生进行复测，请用列表法或画树状图法求选出的2名学生恰好为一名男生、一名女生的概率． 19. 为了减少农产品库存，某板栗公司利用网络平台直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时板栗公司每天拿出元作为红包发给购买者，已知该板栗的成本价格为6元/千克，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足关系式，销售单价不低于成本且不高于元/千克，设销售板栗日获利为W元． （1）求日获利W与销售单价x函数关系式； （2）当销售单价定为多少时，日获利最大？最大利润为多少元？ （3）当时，网络平台将向公司收取a元/千克（）的相关费用，若此时日获利的最大值为元，求a的值． 20. 如图，在的边