2023年湖北省黄石市中考数学模拟卷

2023中考模拟卷 数学卷 一、单选题 1．下列实数中是无理数的是（     ） A． B． C．0.333…… D． 2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 5．已知代数式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 6．在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩分别是80、x、80、60，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（  ） A．60 B．70 C．80 D．100 7．在中，．下列图中用尺规作图在边上取一点D，使的是（） A． B． C． D． 8．如图A，B的坐标分别为，．若将线段AB平移至，，的坐标分别为，，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．将半径为5的如图折叠，折痕长为8，C为折叠后的中点，则长为（    ） A．2 B． C．1 D． 10．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算：_______． 12．因式分解：__________________． 13．2023年，幸福东台抖音和微信视频号两个短视频实现新飞跃，官方抖音粉丝达70.7万，将70.7万用科学记数法表示为___________． 14．如图，在中，，，以点A为圆心，为半径画弧交于点D，以点B为圆心，为半径画弧交于点E，则图中阴影部分的面积是_______（结果保留） 15．如图，在建筑物左侧距楼底B点水平距离148米的C处有一山坡，斜坡的坡度为，坡顶D到的垂直距离米（点A，B，C，D、E在同一平面内），在点D处测得建筑物顶点A的仰角为，则建筑物的高度约为__________．（结果用四舍五入法精确到0.1）（参考数据：，，） 16．如果关于x的不等式组 恰有3个整数解，则m的取值范围是_______________． 17．如图，的顶点在坐标原点上，点在轴上，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上．若的面积为12，则______． 18．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH⊥PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为_____，线段DH长度的最小值为_____． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中． 20．如图，矩形纸片中，，把纸片沿直线折叠，点落在点处，交于点，若． (1)求证：； (2)求的长． 21．学校八年级开设了“防疫宣传”“健康生活”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格，将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题： (1)本次抽样测试的学生人数是 名； (2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整； (3)学校八年级共有学生名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为 ； (4)某班有名优秀的同学（分别记为甲，乙，丙，丁，其中甲为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率． 22．对于任意一个三位数k，如果k满足各个数位上的数字都不为零，且十位上的数字的平方等于百位上的数字与个位上的数字之积的4倍，那么称这个数为“喜鹊数”．例如：k＝169，因为62＝4×1×9，所以169是“喜鹊数”． (1)已知一个“喜鹊数”k＝100a+10b+c（1≤a、b、c≤9，其中a，b，c为正整数），请直接写出a，b，c所满足的关系式 ；判断241 “喜鹊数”（填“是”或“不是”），并写出一个“喜鹊数” ； (2)利用（1）中“喜鹊数”k中的a，b，c构造两个一元二次方程ax2+bx+c＝0①与cx2+bx+a＝0②，若x＝m是方程①的一个根，x＝n是方程②的一个根，求m与n满足的关系式； (3)在（2）中条件下，且m+n＝﹣2，请直接写出满足条件的所有k的值． 23．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月