第五章　分式与分式方程 单元练习题　　2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第五章　 分式与分式方程 一、单项选择题 1. 下列从左到右的变形正确的是( ) 2．下列式子：，，，，a＋，其中，分式有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．化简－的结果为( ) A. B．a－1 C．a D．1 4. 若分式 的值为0，则x的值为( ) A．－2 B．2 C．±2 D．不能确定 5．下列计算正确的是( ) A.－＝1 B.－＝ C.－＝a＋b D.－＝ 6. 下列式子运算结果为x＋1的是( ) 7．关于x的分式方程＝1，下列说法正确的是( ) A．方程的解是x＝m＋5 B．m＞－5时，方程的解是正数 C．m＜－5时，方程的解为负数 D．无法确定 8．方程＝的解为增根，则增根可能是( ) A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝0或x＝－1 9. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 二、填空题 10. 若x＝4是分式方程 ＝的根，则a的值为 . 11. 已知x2－x－1＝0，则÷的值为 . 12. 已知＝，则x的取值范围是 . 13. 若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程－3＝有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为 . 14. 已知关于x的分式方程有增根，则a＝　　. 三、解答题 15．解方程： 16. 计算： (1)＋； (2)÷. 17. 先化简，再求值：÷，其中a＝＋1. 18. 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ (2)若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1 200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 19. 阅读下列材料： ＝，＝，＝，… 受此启发，请你解下面的方程： ＋＋＝. 20. 东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元． (1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元； (2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？ 答案： 一、 1-9 BBBAC CCCD 二、 10. 6 11. 1 12. x≠0且x≠2 13. 3 14. 1 三、 15. 16. 解：(1) 原式＝. (2) 原式＝. 17. 解：原式＝.当a＝＋1时，原式＝＝2. 18. (2)设安排甲队工作m天，则安排乙队工作天，根据题意，得7m＋5×≤145， 解得m≥10.∴至少安排甲队工作10天． 19. 解：＋＋＝， ＋＋＝， ＝， 2(x＋9)－2x＝9x，解得x＝2. 经检验：x＝2是原方程的解． 20. 解：(1)设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是(x＋5)元， 根据题意，得＝1.5×， 解得x＝25，经检验，x＝25是原分式方程的解． ∴第一批悠悠球每套的进价是25元． (2)设每套悠悠球的售价为y元， 根据题意，得500÷25×(1＋1.5)y－500－900≥(500＋900)×25%，解得y≥35. ∴每套悠悠球的售价至少是35元． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $