2023年中考数学专题复习冲刺测试卷：不等式与不等式组

专题复习冲刺测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．a+1b+1 D．ma＞mb 2.（2022·广西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知点在直线上，且（ ） A． B． C． D． 4.（2020·辽宁铁岭市·）不等式组的整数解的个数是（ ） A．2 B． 3 C．4 D．5 5.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 6.（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．4或﹣4 7.（2020•重庆）小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8.（2020·云南）若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（　　） A．或 B．或 C．或 D．或或 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·安徽）不等式的解集为________． 10.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 11.（2022·黑龙江绥化）不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 12.（2021·四川眉山市·中考真题）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______． 13.（2021·黑龙江大庆）三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•枣庄）解不等式组并求它的所有整数解的和． 15.（2020•武威）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16.（2022·广西河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元． (1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？ (2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9. 10.33 11.m≤2 12. 13. 14.， 由①得，x≥﹣3， 由②得，x＜2， 所以，不等式组的解集是﹣3≤x＜2， 所以，它的整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1， 所以，所有整数解的和为﹣5． 15.解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3， 解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 16.(1)解：设桂花树单价x元/棵，芒果树的单价y元/棵， 根据题意得：， 解得：， 答：桂花树单价90元/棵，芒果树的单价50元/棵； (2)设购买桂花树的棵数为n，则购买芒果树的棵数为棵， 根据题意得， ， ∴w随n的增大而增大， ∴当时，元， 此时， ∴当购买35棵挂花树，25棵芒果树时，费用最低，最低费用为4400元． 学科网（北京）股份有限公司 $