2023年中考数学专题复习冲刺测试卷：一元一次方程与二元一次方程（组）

专题复习冲刺测试卷：一元一次方程与二元一次方程（组） （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·湖南株洲）方程的解是（ ） A． B． C． D． 2.（2020•重庆）解一元一次方程（x+1）＝1x时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 3.（2021·安徽）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4.（2020•襄阳）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 5.（2021·四川绵阳）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（ ） A．60件 B．66件 C．68件 D．72件 6.（2020·浙江绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km．它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（　　） A．120km B．140km C．160km D．180km 7.（2021·湖南中考真题）已知二元一次方程组，则的值为（ ） A．2 B．6 C． D． 8.关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•株洲）关于x的方程3x﹣8＝x的解为x＝　　． 10.（2021·重庆中考真题）若关于x的方程的解是，则a的值为_________． 11.（2020·甘肃金昌）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图，请你为广告牌填上原价．原价：_________元 12.（2020•绍兴）若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是　　　　（写出一个即可）． 13.（2022·四川雅安）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣5的值为 _____． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•乐山）解二元一次方程组： 15.（2021·贵州黔西）甲、乙两家水果商店，平时以同样的价格出售品质相同的樱桃．春节期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，甲商店的樱桃价格为60元；乙商店的樱桃价格为65元．若一次购买以上，超过部分的樱桃价格打8折． (1)设购买樱桃，，（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额，求，关于的函数解析式； (2)春节期间，如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱？ 16.（2022·四川德阳）习近平总书记对实施乡村振兴战略作出重要指示强调：实施乡村振兴战略，是党的十九大作出的重大决策部署，是新时代做好“三农”工作的总抓手．为了发展特色产业，红旗村花费4000元集中采购了种树苗500株，种树苗400株，已知种树苗单价是种树苗单价的1.25倍． (1)求、两种树苗的单价分别是多少元？ (2)红旗村决定再购买同样的树苗100株用于补充栽种，其中种树苗不多于25株，在单价不变，总费用不超过480元的情况下，共有几种购买方案？哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.D 9.4 10.3 11.200 12.答案不唯一，如x﹣y 13.1 14.， 法1：②﹣①×3，得 2x＝3， 解得：x， 把x代入①，得 y＝﹣1， ∴原方程组的解为； 法2：由②得：2x+3（2x+y）＝9， 把①代入上式， 解得：x， 把x代入①，得 y＝﹣1， ∴原方程组的解为 15.(1)解：由题意可得：， 当时，， 当时，， ； (2)解：当时，即时，到甲商店购买樱桃更省钱； 当时，即时，到甲、乙两家商店购买樱桃花费相同； 当，即时，到乙商店购买樱桃更省钱． 16.(1)解：设种树苗的单价是x元，则B种树苗的单价是1.25x元，根据题意得： ， 解得：， ∴1.25x=5， 答：种树苗的单价是4元，则B种树苗的单价是5元； (2)解：设购买种树苗a棵，则购买B种树苗（100-a）棵，其中a为正整数，根据题意得： ， 解得：， ∵a为正整数， ∴a取20，21，22，23，24