2023年中考数学专题复习冲刺测试卷：一元二次方程

专题复习冲刺测试卷：一元二次方程 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·山东临沂）方程的根是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·辽宁丹东）若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.（2020•菏泽）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D．7 4.函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 5.（2021·贵州毕节）某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6.（2020•泰安）将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69 7.（2020•新疆）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A．x2﹣x0 B．x2+2x+4＝0 C．x2﹣x+2＝0 D．x2﹣2x＝0 8.（2021·山东菏泽）关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•泰州）方程x2+2x﹣3＝0的两根为x1、x2，则x1•x2的值为　 　． 10.（2020•德州）菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的周长为　 　． 11.（2020·湖北荆门市·中考真题）已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____． 12.（2021·上海中考真题）若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________． 13.（2022·湖南永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•上海）去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 15.（2020•鄂州）已知关于x的方程x2﹣4x+k+1＝0有两实数根． （1）求k的取值范围； （2）设方程两实数根分别为x1、x2，且x1x2﹣4，求实数k的值． 16.（2021·湖北黄石）已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值． 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.D 8.D 9.﹣3 10.20 11.1 12. 13.3 14.（1）450+450×12%＝504（万元）． 答：该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元． （2）设该商店去年8、9月份营业额的月增长率为x， 依题意，得：350（1+x）2＝504， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）． 答：该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%． 15.（1）△＝16﹣4（k+1）＝16﹣4k﹣4＝12﹣4k≥0， ∴k≤3． （2）由题意可知：x1+x2＝4，x1x2＝k+1， ∵x1x2﹣4， ∴x1x2﹣4， ∴， ∴k＝5或k＝﹣3， 由（1）可知：k＝5舍去， ∴k＝﹣3． 16.（1）由题意可得： 解得： 即实数m的取值范围是． （2）由可得： ∵； ∴ 解得：或 ∵ ∴ 即的值为-2． 学科网（北京）股份有限公司 $