2023年中考数学专题复习冲刺测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

专题复习冲刺测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 2.（2022·广西柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A． B． C． D． 3.（2020•广元）如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（　　） A．180° B．360° C．270° D．540° 4.（2020•滨州）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（　　） A．60° B．70° C．80° D．100° 5.（2022·江苏盐城）小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是（　　） A．互余 B．互补 C．同位角 D．同旁内角 6.（2020•遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 7.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8.（2020·四川中考真题）如图所示，直线EFGH，射线AC分别交直线EF、GH于点B和点C，AD⊥EF于点D，如果∠A＝20°，则∠ACG＝（　　） A．160° B．110° C．100° D．70° 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•南充）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　　度． 10.（2020·四川雅安）如图，与都相交，，则_________． 11.（2022·湖北宜昌）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____． 12.（2020·辽宁盘锦）如图，直线，的顶点和分别落在直线和上，若，，则的度数是__________． 13.（2020•衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•长沙）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　①　．（填序号） ①SSS②SAS③AAS④ASA （2）请你证明OC为∠AOB的平分线． 15.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：．（2）若，，求的度数． 16.（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 参考答案： 1.A 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.38 10.130° 11. 12.20° 13.105° 14.（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是①SSS． 故答案为：① （2）由基本作图方法可得：OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC， 则在△OMC和△ONC中， ， ∴△OMC≌△ONC（SSS）， ∴∠AOC＝∠BOC， 即OC为∠AOB的平分线． 15.解：（1）平分，． ，，，． （2），，． ．． 平分，，即． 16.（1）证明：即，， 即．和是等腰直角三角形， ， （2）①证明：如图1，连接．， ，即． 和是等腰直角三角形，， ， ，． 是等腰直角三角形，，． ②或． 温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设， 在中，，； 如图3，当点M在线段上时，连接，设， 在中，解得：． 学科网（北京）股份有限公司 $