第六章 实验6 验证机械能守恒定律-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

实验 6 验证机械能守恒定律 一、实验原理 1. 在只有重力做功的自由落体运动中,物体 的重力势能和动能相互转化,但总的机械能保持 不变。 若质量为 m 的物体某时刻的瞬时速度为 v,下落的高度为 h,则重力势能的减少量为 mgh, 动能的增加量为 1 2 mv2,判断它们在实验误差允 许的范围内是否相等,若相等,则验证了机械能 守恒定律。 2. 计算打第 n 个点时速度的方法:测出第 n 个点与相邻前、后两点间的距离 xn 和 xn+1,由公 式 vn = xn + xn+1 2T (或 vn = hn+1 - hn-1 2T ) 算出,如图 所示。 二、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸 带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。 三、实验步骤 1. 安装、准备:按如图所示 的方式把打点计时器安装在铁 架台上,用导线把打点计时器与 学生电源连接好。 把纸带的一 端用夹子固定在重物上,另一端 穿过打点计时器的限位孔,用手 竖直提起纸带使重物停靠在打 点计时器附近。 2. 打纸带:先接通电源,后松开纸带,让重物 带着纸带自由下落,这样打点计时器就在纸带上 打下了一系列点,更换纸带,重复上述步骤 3~ 5 次。 3. 选纸带:分两种情况来说明。 (1) 用 1 2 mv2 = mgh 来验证时,应选点迹清 晰,且第一、第二两点间距离接近 2 mm 的纸带。 若第一、第二两点间的距离大于 2 mm,这是由于 先释放纸带,后接通电源。 这样,第一个点就不 是运动的起始点了,这样的纸带不能选。 (2) 用 1 2 mv2B - 1 2 mv2A =mgΔh验证时,由于重 力势能的相对性,处理纸带时,应选择适当的点 作为基准点,这样纸带上打出的第一、第二两点 间的距离是否接近 2 mm 就无关紧要了,所以只 要后面的点迹清晰就可选用。 四、数据处理 在起始点标上 0,在以后各点依次标上 1、2、 3……, 用刻度尺测出对应下落高度 h1、h2、 h3……,利用公式 vn = hn+1 - hn-1 2T 计算出打点 1、 点 2、点 3…… 的瞬时速度 v1、v2、v3……。 用以下三种方法进行验证: 方法一:利用起始点和第 n 个点计算。 如果 在实验误差允许的范围内 ghn = 1 2 v2n,则机械能守 恒定律得以验证。 方法二:任取两点计算。 任取两点 A、B,测 出 hAB,算出 ghAB,算出 1 2 v2B - 1 2 v2A 的值,若在实验 误差允许的范围内 ghAB = 1 2 v2B - 1 2 v2A,则机械能 守恒定律得以验证。 方法三:图像法。 从纸带上选取多个点,测 量从第一个点到其余各点的下落高度 h,并计算 各点速度的二次方 v2,然后以 1 2 v2 为纵轴,以 h为 横轴,根据实验数据画出 1 2 v2 - h 图线。 若在实 验误差允许的范围内,图像是一条过原点且斜率 为 g 的直线,则机械能守恒定律得以验证。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 77第六章 机械能守恒定律 　　　 五、误差分析 1. 偶然误差:测量长度时会带来误差,减少 误差的办法是测距离时都应从第一个点量起、多 测几次取平均值。 2. 系统误差:实验中重物和纸带在下落过程 中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力) 做 功,故动能的增加量 ΔEk 必定稍小于重力势能的 减少量 ΔEp。 例 1 (2022·云南省昆明市嵩明县期中) 在 用重锤下落来验证机械能守恒定律时,某同学按 照正确的操作选得的纸带如图所示,其中 O 是起 始点,A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的 5 个 点,交流电源的频率为 50 Hz。 该同学用毫米刻 度尺测量出 O 点到 A、B、C、D、E 各点的距离,并 记录在图中。 (1) 这五个数据中不符合读数要求的是 O 点到计数点 (选填“A”“B”“C”“D” 或“E”) 的读数。 (2) 该同学用重锤在 OC 段的运动来验证机 械能守恒定律,测得 O、C 两点间的距离为 hC,重 力加速度为 g,该同学用 vC = 2gh 计算出打C点 时重锤的瞬时速度,从而得出动能的增加量,这 种做法 (选填“对” 或“不对”)。 (3) 若 O