第六章 第3课时 机械能守恒定律及其应用-【直击双1流】2024高考物理一轮复习讲义

第 3 课时 机械能守恒定律及其应用 1.重力做功与重力势能 (1) 重力做功与路径无关,只与物体初末位 置的高度差有关。 (2) 重力做功与重力势能变化的关系: ① 定性关系:重力对物体做正功,重力势能 减少;重力对物体做负功,重力势能增加。 ② 定量关系:物体从位置 A运动到位置 B的 过程中,重力对物体做的功与物体重力势能的变 化量之间的关系为 WG =- ΔEp。 ③ 重力做功是绝对的,而重力势能是相对 的,与参考系的选取有关。 2.弹力做功与弹性势能 (1) 定义:发生弹性形变的物体的各部分之 间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。 (2) 弹力做功与弹性势能变化的关系类似 于重力做功与重力势能变化的关系。 (3) 一般物体的弹性形变量越大,其弹性势 能越大。 Ep = 1 2 kx2(不要求掌握),其中,k 为劲 度系数,x 为弹性形变量。 3.机械能守恒定律 (1) 内容:在只有重力或弹力做功的物体系 统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能 保持不变。 (2) 表达式:Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2。 (3) 机械能守恒的条件: ① 系统只受重力或弹力作用, 不受其他 外力。 ② 系统除受重力或弹力作用外,还受其他内 力或外力,但这些力对系统不做功。 ③ 系统内除重力或弹力做功外,还有其他内 力或外力做功,但这些力做功的代数和为零。 ④ 系统跟外界没有发生机械能的传递,系统 内外也没有机械能与其他形式的能发生转化。 4.其他几种观点表示机械能守恒定律 (1) 用守恒的观点表示,即系统在初状态的 机械能等于末状态的机械能,表达式为 E1 = E2。 (2) 用转化的观点表示,即系统势能的增加 量(或减少量) 等于其动能的减少量(或增加 量),表达式为 ΔEp =- ΔEk。 (3) 用转移的观点表示,即若系统由 A、B 两 部分组成,则 A 部分机械能的减少量等于 B 部分 机械能的增加量,表达式为- ΔEA = ΔEB。 5.机械能守恒定律与动能定理的区别与联系 项目 机械能守恒定律 动能定理 不 同 点 适用 条件 只有重力或弹力做功 没有条件限制, 它不 但允许重力和弹力做 功, 还 允 许 其 他 力 做功 分析 思路 只需分析研究对象初、末 状态的动能和势能 不但要分析研究对象 初、末状态的动能,还 要分析所有外力所做 的功 研究 对象 一般 是 由 物 体 组 成 的 系统 一般是一个物体 表达 式 有多种表达式,一般常用 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 W = Ek2 - Ek1 相同点 ① 思想方法相同,机械能守恒定律和动能定理都 是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作 用下状态的变化;② 表达式都是标量式 6.几种常见的功能关系及其表达式 力做功 能的变化 定量关系 合力做功 动能变化 W = Ek2 - Ek1 = ΔEk 重力做功 重力势能变化 WG = - ΔEp = Ep1 - Ep2 弹簧弹力做功 弹性势能变化 WF = - ΔEp = Ep1 - Ep2 只有重力、 弹簧 弹力做功 机械能不变 机械能守恒,ΔE = 0 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 27　　　直击双 1流　高考物理 续表 力做功 能的变化 定量关系 除重力和弹簧弹 力之外的其他力 做功 机械能变化 W其他 = ΔE 一对相互作用的 滑动摩擦力做的 总功 机械 能 减 少, 内能增加 (1) 作用于系统的一对滑动 摩擦力一定做负功, 系统内 能增加; (2) 摩擦生热 Q = Ff ·x相对 　 　 例 1 (2022·陕西省 汉中市镇巴中学月考) 如 图所示,一质量为 m的物体 (可视为质点) 以某一速度 从 A 点沿倾角为 30° 的固定斜面向上运动,其运 动的加速度大小为 0. 6g(g 为重力加速度)。 已 知该物体在斜面上能上升的最大高度为 h,则在 这个过程中,物体的 (　 　 ) 　 　 A. 重力势能的增加量为 0. 5mgh B. 动能的减少量为 1. 1mgh C. 机械能的损失量为 0. 2mgh D. 机械能守恒 物体在斜面上能够上升的最大高度 为 h,则物体重力势能的增加量为 ΔEp = mgh,A 错误。 由牛顿第二定律可