12. 3 算 法 初 步-【直击双1流】2024高考数学一轮复习讲义

12. 3　 算 法 初 步 1. 程序框图与算法的三种基本逻辑结构 (1) 程序框图 ① 程序框图又称流程图,是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形. ② 程序框图中图形符号的意义 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 输入、输出框 表示一个算法输入和输出 的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断框 判断某一条件是否成立, 成立时在出口处标明“是” 或 “Y”; 不 成 立 时 标 明 “否” 或“N” 流程线 连接程序框 连接点 连接程序框图的两部分 　 　 (2) 算法的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构 定义 由若干个 依次执行 的 步 骤 组成 算法的流程根据条件 是否成立有不同的流 向,条件结构就是处 理这种过程的结构 从算法某处开始, 按 照一定的条件反复执 行某些步骤,反复执 行的步骤称为循环体 程序框图 2. 基本算法语句 (1) 输入语句、输出语句、赋值语句的格式 与功能 语句 一般格式 功能 输入语句 INPUT　 “提示内容”;变量 输入信息 输出语句 PRINT　 “提示内容”;表达式 输出常量、变量的 值和系统信息 赋值语句 变量 = 表达式 将表达式代表的 值赋给变量 　 　 (2) 条件语句的格式及框图 a. IF - THEN 格式 b. IF - THEN - ELSE 格式 (3) 循环语句的格式及框图 a. UNTIL 语句 b. WHILE 语句 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 302第十二章　线性规划、推理与证明、算法初步 　　　 题型一　条件结构框图 例 1 (2022届陕西模拟) 执行如图所示的程 序框图,若要使输入的 x值与输出的 y值相等,则 x 的所有可能取值的个数为 (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 当 x≤2时,由x2 = x得x = 0或x = 1; 当 2 < x ≤ 5 时,由 2x - 3 = x 得 x = 3; 当 x > 5 时, 1 x = x 无解. 综上,x 的所有可能取值的个数为 3. C 题型二　循环结构框图 例 2 (2023届榆林二模) 执行如图所示的程 序框图,若输出的 S = 0,则输入的实数 x 的取值 共有 (　 　 ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 依题意得 S = (x2 - 1) 2 - 1 = 0,解得 x = 0 或 x = 2 或 x =- 2 . 故输入的实数 x 的取值共有 3 个. C 例 3 (2022届黑龙江月考) 如图是计算S = 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + … + 1 99 - 1 100 的程序框图,则 在空白框中应填入 (　 　 ) A. i = i + 1 B. i = i + 2 C. i = i + 3 D. i = i + 4 由 S = 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + … + 1 99 - 1 100 = 1 + 1 3 + … + 1 99 - ( 1 2 + 1 4 + … + 1 100 ), 得 N = 1 + 1 3 + … + 1 99 ,T = 1 2 + 1 4 + … + 1 100 , 则空白框中应填入“ i = i + 2” . B 　 　 1. 循环结构中常用的几个变量 (1) 计数变量:用来记录循环次数,如 i = i + 1. (2) 累加变量:用来计算数据之和,如 s = s + i. (3) 累乘变量:用来记录数据之积,如 p = p × i. 2. 解决与循环结构框图有关问题的策略 解决与循环结构框图有关问题时,首先要分清是当型循环 还是直到型循环,其次要注意控制循环的变量是什么,何时退 出循环,再次要清楚循环体内的程序是什么,如何变化. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋