2023年九年级中考数学二轮复习专项练：函数

中考二轮复习专项练：函数 一、单选题 1．计算：tan45°＋sin30°＝（ ） A． B． C． D． 2．下列二次函数中，对称轴为直线x = 1的是（    ） A．y=-x2+1 B．y= (x–1) 2 C．y= (x+1) 2 D．y =-x2-1 3．函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法比较 5．一次函数y=kx+b，当3≤x≤1时．对应的y值为l≤y≤9，则kb的值为(    )． A．14 B．6 C．1和21 D．6和14 6．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点P从A点出发，沿A→B→C→D运动，速度为每秒3个单位；点Q同时从A点出发，沿A→D运动，速度为每秒1个单位，则的面积S关于时间的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（1，0），D（0，3），则k的值为（　  　） A．15 B．12 C．9 D． 8．如图，一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图像相交于点A(m，3)，则方程ax＋4＝0的解为(　　) A．x＝6 B．x＝3 C．x＝－6 D．x＝－3 9．如图，万达广场主楼楼顶立有广告牌DE，小辉准备利用所学的三角函数知识估测该主楼的高度．由于场地有限，不便测量，所以小辉沿坡度1：0.75的斜坡从看台前的B处步行50米到达C处，测得广告牌底部D的仰角为45°，广告牌顶部E的仰角为53°（小辉的身高忽略不计），已知广告牌DE=15米，则该主楼AD的高度约为（    ）（结果精确到整数，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3） A．80米 B．85米 C．89米 D．90米 10．如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a； ③3a+c=0；  ④a﹣b＜m（ma+b）（m≠﹣1的实数）； 其中正确的命题是（   ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 11．如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　） A．y＝（x﹣2）2-2 B．y＝（x﹣2）2+7 C．y＝（x﹣2）2-5 D．y＝（x﹣2）2+4 12．等腰梯形中，，，点沿运动，同时点沿运动，运动速度均为每秒1个单位，当两点相遇时，运动停止，则的面积与运动时间秒之间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： _________． 14．已知函数，若随的增大而增大，则的取值范围为________． 15．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是_____． 16．函数y＝2x－3的图象交x轴于点________，由此可知，方程2x－3＝0的解为________． 17．若一次函数（b为常数）的图象过点，且与的图象平行，这个一次函数的解析式为_______． 18．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=12，BC=5，P为AB上任意一点(可以与A、B重合)，延长PD到F，使得DF=PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值____． 三、解答题 19．计算： 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A与点． （1）求反比例函数的表达式； （2）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接，且过点P作y轴的平行线交直线于点C，连接，若的面积为3，求出点P的坐标． 21．如图，一次函数y＝x+4的图像与反比例函数（k为常数且k≠0）的图像交于A（－1，a），B（b，1）两点，与x轴交于点C． （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标． 22．如图，已知边长为的正方形和． (1)以为一个内角作菱形，使；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） (2)这样画图得到菱形的依据是　 　． (3)设正方形的面积为，菱形的面积为，求的值． 23．如图①，具有千年历史的龙泉塔，既是滕州地标，又体现了滕州的历史文化．如图②，某数学兴趣小组在学习了锐角三角函数后，想利用所学知识测量塔的高度，该小组的成员分别在A，B两处用测角仪测得龙泉塔的顶点E处的仰角为和，龙泉塔的底端F与A，B两点在同一条直线