2023年江苏省扬州市广陵区中考二模数学试卷

2022~2023学年九年级第二次模拟考试数学试题 说明： 1．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，在试卷或草稿纸上答题无效． 2．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗。描写清楚。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在等题卡相应位置上） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（ ） A. 0.35×108 B. 3.5×107 C. 3.5×106 D. 35×105 3. 下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ） A. B. C. D. 4. 为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5 人数 1 3 6 5 5 则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A. 3，3 B. 3，3.5 C. 3.5，3.5 D. 3.5，3 5. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 长方体 C. 三棱锥 D. 圆锥 6. 如图，的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是 A. （2，1） B. （1，−2） C. （1，2） D. （2，-1） 8. 图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 写出一个比2大且比3小的无理数：______． 10. 分解因式：_________． 11. 某药品原价每盒元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是______． 12. 反比例函数y= 与y=2x图象没有交点，则k的取值范围为________． 13. 小文抛掷一枚质地均匀、六个面上的点数分别是1~6的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是__________． 14. 若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______． 15. 如图，的半径是，是的内接三角形，过圆心分别作，，的垂线，垂足为，，，连接．若，则__________． 16. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB，若∠ACD=42°，则∠BAC=__________． 17. 已知：二次函数的图象经过点、和，当时，y的值为__________． 18. 如图，在矩形中，，，点E在线段上运动．连接，以为斜边作，使得．当点E从点A运动到点B时，动点F的运动路径长为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）已知，求代数式的值． 20. （1）解不等式：； （2）用配方法解方程：． 21. 网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图． 请根据图中的信息，回答下列问题： （1）这次抽样调查中共调查了　　人； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　　； （4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数 22. 4张奖券中有2张是有奖的，甲、乙先后各抽一张 （1）甲中奖的概率是__________； （2）试用树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率 23. 学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度． 24. 如图，已知AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N． （1）求证：△ABC≌△DCB； （2）求证：四边形BNCM是菱形． 25. 如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若s