2023年九年级中考数学 冲刺专题之应用题专题

中考冲刺专题之应用题专题 模块一 一元一次不等式的应用 1 类型一 花费问题 2 ①A与B的总数量为固定值 2 ②A、B采购的总费用为定值 3 ③A、B完成的总工程量为定值 5 类型二 销售问题 7 类型三 利润率问题 8 类型四 含参类型的利润问题 9 模块二 一次函数类型的应用题 12 模块三 二次函数的应用题 16 类型一 一元二次方程相关的应用题 16 ①每每模型---设降价为未知数 16 ②每每模型---设售价为未知数 17 类型二 一元二次函数相关的应用题 19 ① 每每模型（有限制条件） 19 ② 每每模型（无限制条件） 20 ③ 一元二次函数 20 类型三 一次函数 21 模块一 一元一次不等式的应用 技巧：1、设参：设“比”和“是”后面的量为未知数 2、 表示出不等关系式。 类型一 花费问题 ①A与B的总数量为固定值 方法：A+B=50 设A为x B为50-x 例1．（2023•宝安区二模）某电子购物平台销售A、B两种型号的电子手环．购买1个A种型号的电子手环和1个B种型号的电子手环共需600元，购买3个A种型号的电子手环和5个B种型号的电子手环共需2500元． （1）求A、B两种型号的电子手环的单价； （2）某单位准备购进这两种型号的电子手环共50个，且总费用不超过14000元，求最多购买多少个B种型号的电子手环？ 例2．（2023•福田区二模）为迎接“五一”国际劳动节，某市政府准备购买紫花风和洋红风两种观花树苗，用来美化某大道沿路两侧景观，在购买时发现，紫花风树苗的单价比洋红风树苗的单价高了50%，用1800元购买紫花风树苗的棵数比用1800元购买洋红风树苗的棵数少10棵． （1）问紫花风、洋红风两种树苗的单价各是多少元？ （2）现需要购买紫花风、洋红风两种树苗共120棵，且购买的总费用不超过8700元，求至少需要购买多少棵洋红风树苗？ 变形．（2021春•龙岗区期末）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地，只用燃油行驶，需用燃油76元；从A地到B地，只用电行驶，需用电26元，已知每行驶1千米，只用燃油的费用比只用电的费用多0.5元． （1）若只用电行驶，每行驶1千米的费用是多少元？ （2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？ 练习1．（2023•罗湖区二模）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 练习2．（2022•盐田区二模）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受欢迎，佳佳购进一批“冰墩墩”玩偶，简装版共3840元，礼盒版共8000元，礼盒版进价比简装版多8元，礼盒版进数是简装版进数的2倍． （1）求单个“冰墩墩”简装版和礼盒版的进价； （2）“冰墩墩”持续热销，佳佳决定再购进简装版与礼盒版共100个（总预算不超出19500元），礼盒版最多可购进多少个？ ②A、B采购的总费用为定值 方法：a（单价）×A（数量）+b（单价）×B（数量）=定值 例1．（2022春•龙岗区校级期末）某商店进货A、B两种冬奥会纪念品进行销售．已知每件A种纪念品比每件B种纪念品的进价高30元，用1000元购进A种纪念品的数量和用400元购进B种纪念品的数量相同． （1）求A，B两种纪念品每件的进价； （2）若每件A种纪念品在进价的基础上提高20元销售，每件B种纪念品在进价的基础上提高10元销售，用1万元进货，且A种纪念品不少于100件，则这批货销售完，最高利润是多少？ 练习1．（2021春•宝安区期末）端午节是我国传统节日，粽子是端午节必不可少的美食，某超市在端午节来临前夕，准备购进一批粽子销售，经过市场调研，A，B两种品牌粽子销售较好，已知B种品牌粽子的单价比A种品牌粽子的单价贵2元，用960元购买A种粽子的数量是用720元购买B种粽子数量的2倍． （1）求A、B两种品牌粽子每个的进价分别为多少元？ （2）若该超市将A种品牌粽子的售价定为6元，B种品牌粽子的售价定为10元，超市准备用3200元购进A、B两种品牌的粽子进行销售，实际销售过程中，A种品牌粽子打9折销售，B种品牌粽子降价2元，若这批粽子全部售完后，总利润不低于1080元，那么至少应购进A种品牌粽子多少