高考模拟测试卷05（考前手感卷01）-备战2023年高考数学题型猜想预测卷（浙江新高考专用）

2023年浙江高考模拟测试卷05 （满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．设复数，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．Logistic模型是常用的数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布的数据建立某地区流感累计确诊病例数（的单位：天）的模型：，其中为最大确诊病例数，为非零常数，当时，的值为（    ） A．60 B． C． D． 4．若直线与直线垂直，则实数a的值为（    ） A． B． C． D． 5．我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的倍和倍（所成角记、），则（    ） A． B． C． D． 6．在三角形中，和分别是边上的高和中线，则（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 7．已知正方形ABCD所在平面与正方形CDEF所在平面互相垂直，且，P是对角线CE的中点，Q是对角线BD上一个动点，则P，Q两点之间距离的最小值为（    ） A．1 B． C． D． 8．设正数满足，当时，恒有，则乘积的最小值是（    ） A． B．2 C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有2个是符合要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据这5次的统计结果，下列选项中有可能出现点数1的是（    ）． A．中位数是3，众数是2 B．平均数是4，中位数是5 C．极差是4，平均数是2 D．平均数是4，众数是5 10．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A．的最小正周期为 B．当时，的最大值为 C．函数的图象关于点对称 D．函数在点处的切线方程为 11．已知，分别是双曲线：的左、右焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则（    ） A．的面积为 B．点的横坐标为2或 C．的渐近线方程为 D．以线段为直径的圆的方程为 12．数列共有M项（常数M为大于5的正整数），对于任意正整数，都有，且当时，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．对任意小于M的正整数i，j，一定存在正整数p，q，使得 D．对中任意一项，必存在中两项，使，，按照一定的顺序排列可以构成等差数列. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．的展开式中二项式系数最大的项是________. 14．已知椭圆经过点和，则椭圆的离心率为___________. 15．若随机变量服从正态分布，且，则的值是______． 16．已知函数.如果存在实数使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为__． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．已知数列的前n项和为，，，且． (1)求数列的通项公式； (2)已知，求数列的前n项和． 18．在△中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且，． (1)求证：△为等腰三角形； (2)从条件①、条件②这两个条件中任选一个作为已知，求AC边上的高h． 条件①：△的面积为； 条件②：△的周长为20． 19．如图所示，四棱锥的底面是矩形，底面，，，，． (1)证明：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 20．某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗． （1）求图中a的值，并求综合评分的中位数； （2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望； （3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关． 优质花苗 非优质花苗 合计 甲培育法 20 乙培育法 10 合计 附：下面的临界值表仅供参考． 0．15 0．10 0．05 0．025 0．010 0．005 0．001 2．072 2．706 3．841 5．024 6．635 7．879 10．828 （参考公式：，其中