2023年河南省商丘市柘城县中考三模数学试题

2023年柘城县中招考试第三次模拟试卷数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A B. C. 0 D. π 2. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 榫卯是我国古代建筑、家具广泛应用的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图1所示就是一组榫卯构件．若将②号构件按图2所示方式摆放，则该构件的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，M，N分别为，的中点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 阅读下面的推理过程: 已知． ∵ ，① ∴．② ∴．③ ∴．④ 其中开始出错的推理步骤是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 某餐饮店在两个外卖平台的评分及评价人数占比如下表： 外卖平台 平台A 平台B 评分 4.6 4.9 评价人数占比 60% 40% 则该餐饮店在两个外卖平台的平均评分为（ ） A. 4.70 B. 4.72 C. 4.75 D. 4.76 8. 某校在“植树节”期间，带领学生开展了植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植2棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植70棵树，乙班共植50棵树．设甲班每小时植x棵树，依题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，一条细线的一端固定，另一端悬挂着一个小球，我们把点O称为平衡位置，把小球拉开一个小角度至A处，放开小球后，理想状态下，小球将沿着左右往返摆动，A，B两点为摆动过程中的最高点（往返摆动一次的时间称为周期）．我们规定小球在平衡位置左侧到平衡位置的水平距离s记为一个正数，小球在平衡位置右侧到平衡位置的水平距离s记为一个负数．通过记录相关数据，描绘了小球到平衡位置的水平距离s（cm）关于时间t（s）的函数图像，如图2所示，则下列说法中，不正确的是（ ） A. 小球摆动一个周期需要0.4 s B. 当s时，小球在最高点B处 C. 当s时，小球处在下降过程中 D. 当s时，小球在平衡位置O处 10. 如图，在平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴正半轴上，以，为边构造矩形，点的坐标为，，分别为，的中点，将沿折叠，点的对应点恰好落在上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，请你写出一个位于第二象限的点的坐标__________． 12. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______． 13. 圆周率π是无限不循环小数．历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对π有过深入的研究．某校进行校园文化建设，拟从以上4位数学家的画像中随机选用2幅，恰好选中祖冲之和刘徽的画像的概率为______． 14. 如图，在扇形中，，以点B为圆心，长为半径画弧交于点C，若，则图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，正方形与等边三角形的顶点A重合，，，M是的中点，将绕顶点A旋转，在旋转过程中，当时，点M到点C的距离为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 17. 自古以来，中国人就提倡孝老爱亲，倡导老吾老以及人之老、幼吾幼以及人之幼．我国老龄化问题逐渐凸显，让老年人老有所养、老有所依、老有所乐、老有所安，关系着社会的和谐稳定某校为引导学生关注社会问题关爱老年人，开展了“当地老年人生活状况调查”的综合实践活动，形成如下的调查报告： 课题 当地老年人生活状况调查 活动目标 关注社会问题、关爱老年人，增强社会责任意识和关爱他人的意识 调查方式 抽样调查 数据的 收集、 整理、 描述 活动小组的同学们收集了某社区20名老年人对提高养老生活质量的需求，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图； 老年人年龄调查结果条形统计图 其中，年龄在70 -75岁之间的数据为70，71，71，72，72，73，74． 老年人对提高养老生活质量需求调查结果扇形统计图 A．生活很好，没有其他需求 B．希望能得到子女更多的关怀陪伴 C．加强社会对老年人的关怀，如看病就医、手机支付等 D．增加老年人活动的场所 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）本次调查中选择“A”人数为_____； （2）将条形统计图补充完整，本次调查中，老年人年龄的中位数为_