北师大版数学七年级下册期末综合训练

北师大版七年级下期末综合训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列为轴对称图形的是（ ）. A． B． C． D． 2．某小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元)．在这个问题中，下列说法中正确的是 （ ） A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．y是自变量，x是因变量 C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D．x是自变量，y是因变量 3.在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是(   ) A. B. C. D.  4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5. 一个布袋里装有 个球，其中 个红球， 个白球．每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是 A. B. C. D. 6．如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 7．下列代数式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知AB＝DC，需添加下列（　　）条件后，就一定能判定△ABC≌△DCB． A．AO＝BO B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．BO＝CO 9．如图所示，有三条道路围成Rt△ABC，其中BC=1000m，一个人从B处出发沿着BC行走了800m，到达D处，AD恰为∠CAB的平分线，则此时这个人到AB的最短距离为（     ） A．1000m B．800m C．200m D．1800m 10．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11.已知，，则______． 12. 拖拉机的油箱有油升，每工作小时耗油升，则油箱的剩余油量（升）与工作时间（时）间的函数关系式为________． 13.如图，AB//CD，且∠DEC = 100°，∠C = 45°，则∠B的度数是_____． 14．如图，点P关于OA，OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于点C，D，P1P2=6cm，则△PCD的周长为___________． 15．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝40°时，那么∠2的度数是_____． 16．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断正确的有　 　． （1）AD是在△ABC的角平分线 （2）BE是△ABD的AD边上的中线 （3）CH为△ACD边AD上的中线 （4）AH是△ACF的角平分线和高线． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．计算： （1）(2 a3) 3－3 a32 a2+3 a9 （2）(x3) 3(－x4) 3÷(x2) 3 ÷(x3) 2 18．先化简，再求值：，其中，. 19．一个袋中装有红、黄、白三种颜色的小球，它们除颜色不同外其余都相同，其中红球有10个，黄球有6个，白球有4个，搅匀袋中的球． (1)闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，求摸到白球的概率； (2)若先摸出3个红球、1个白球，将它们放在桌上，再闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，求这时摸到白球的概率． 20.某食品工厂将一种食品的加工任务平均分给甲、乙两个生产组共同完成．甲、乙两组同时以相同的效率开始工作，中途乙组因升级设备，停工了一段时间．乙组设备升级完毕后，工作效率有所提升，在完成本组任务后，还帮助甲组加工了千克，最后两组同时停工，完成了此次加工任务．两组各自加工的食品量（千克）与甲组工作时间（小时）的关系如图所示． 甲组每小时加工食品________千克，乙组升级设备停工了________小时； 设备升级完毕后，乙组每小时可以加工食品多少千克？ 求，的值． 21.如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图. (1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称; (2)在直线l上找一点P,使点P到点A,点B的距离之和最短; (3)在直线l上找一点Q,使点Q到边AC,BC的距离相等. 22．如图，在△ABC中，PE垂直平分边BC，AP平分∠BAC的外角∠BAD，PG⊥AD，PH⊥AB，垂足为点． （1）求证：∠PBH＝∠PCG； （2）如果∠BAC＝90°，求证：点E在AP的垂直平分线上． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E为AC边上一点，连接BE与AD交于点F，G为△ABC外一点，满足∠ACG＝∠ABE，∠FAG＝∠BAC，连接