第03讲预备知识三：1.3集合的基本运算(精讲）-【赢在起跑线：初升高数学衔接】2023年初三升高中数学完美升级衔接精讲精练（人教A版2019）

第03讲 预备知识三：1.3集合的基本运算(精讲） 目录 一、知识衔接 2 二、重点题型剖析 3 题型一：交集 3 角度1：交集的概念及运算 3 角度2：根据交集的结果求集合或参数 4 角度3：根据交集的结果求元素个数 5 题型二：并集 6 角度1：并集的概念及运算 6 角度2：根据并集的结果求集合或参数 7 角度3：根据并集的结果求元素个数 8 题型三：补集 8 角度1：补集的概念及运算 8 角度2：根据补集运算确定集合或参数 10 题型四：集合的并交补 11 角度1：并交补混合运算 11 角度2：根据并交补混合运算确定集合或参数 12 题型五：图 14 一、知识衔接 1、交集：一般地，由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合，称为与的交集， 记作，即． 2、并集：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为与的并集， 记作，即． 3、补集：对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合 相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作， 即． 4、集合的运算性质 （1），，． （2），，． （3），，． 5、高频结论 （1）． （2）,． 二、重点题型剖析 题型一：交集 角度1：交集的概念及运算 典型例题 例题1．（2023春·广东梅州·高一校考阶段练习）设全集为，集合，，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023春·陕西安康·高三陕西省安康中学校考阶段练习）已知集合，，则的非空子集个数为（    ） A．7 B．8 C．15 D．16 例题3．（2023春·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数，已知所有一位正整数的自恋数组成集合，集合，则真子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 例题4．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 同类题型归类练 1．（2023秋·云南西双版纳·高一统考期末）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广西南宁·统考一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·陕西咸阳·高一校考阶段练习）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·四川巴中·统考一模）设集合，则（    ） A． B． C． D． 角度2：根据交集的结果求集合或参数 典型例题 例题1．（2023·贵州铜仁·统考二模）已知集合，，且，则（    ） A． B． C． D． 例题2．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知集合，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 例题3．（2023·全国·模拟预测）已知集合，，若，则实数的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 例题4．（2023秋·湖南益阳·高一统考期末）设集合. (1)当时，求； (2)若，求的取值范围. 同类题型归类练 1．（2023·江苏南通·统考模拟预测）设集合，，若，则实数（    ） A．0 B． C．0或 D．1 2．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）设集合，且，则（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．4 3．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知集合、满足，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·陕西西安·统考一模）设集合，，若，则的范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 角度3：根据交集的结果求元素个数 典型例题 例题1．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）设集合，若，则集合中的元素有（   ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 例题2．（2023秋·重庆璧山·高三校联考阶段练习）已知集合．若中有两个元素，则实数的不同取值个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 例题3．（多选）（2023·山东济南·高一校考）设，，若，则实数的值可以为（    ） A． B． C． D． B． 同类题型归类练 1．（2023·云南玉溪·玉溪市民族中学校考模拟预测）已知集合，若，则实数（    ） A．1 B．3 C． D． 2．（2023·云南曲靖·高一曲靖一中校考阶段练习）已知集合，，若满足，则的值为(    ) A．或5 B．或5 C． D．5 3．（2023·全国·高三对口高考）满足，且的集合有__________个． 题型二：并集 角度1：并集的概念及运算 典型例题 例题1．（2023·北京