2023年天津市河北区中考二模数学试卷

2023年天津市河北区中考二模数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的有一项是符合题目要求的． 1. 计算的结果等于（ ） A. B. 12 C. D. 2 2. 的值等于（ ） A. B. C. 1 D. 3. 将68000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 5和6之间 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知一元二次方程有两个实数根，则的值为（ ） A. 6 B. 2 C. 4 D. 3 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，且，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知为等腰直角三角形，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为点，下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 是等边三角形 12. 已知抛物线是常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，当时，．有下列结论： ①； ②方程有两个不相等的实数根； ③． 其中，正确结论的个数是（ ） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 计算的结果等于__________． 14. 计算结果等于____________． 15. 在一个不透明的袋子里装着1个黑球、3个绿球、4个红球，它们除颜色不同外其余都相同，现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为________． 16. 将函数的图象向右平移2个单位后，所得图象的函数表达式为________． 17. 如图，在矩形中，，连接，点在上，平分_______________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点在格点上，点为小正方形边的中点，连接． （1）的长为_________ （2）点为线段上一点，当时，请用无刻度的直尺在网格中画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题：本大题共7小题，共6分，解答应写出文字说明，演算步骤． 19. 解不等式组 请结合解题过程，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______________； （2）解不等式②，得____________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为___________________． 20. 某螺母加工厂为了解工人的日均生产能力，随机调查了一部分工人日均加工螺母的数量、根据调查结果，绘制出如下统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的工人人数为________________；图①中m的值为_________________； （2）求所抽取工人日均加工螺母个数数据的平均数、众数和中位数； （3）若该工厂共有加工螺母的工人84人，则日均加工螺母数为16个的约有多少人？ 21. 已知为的直径，为上一点，过点作的切线交的延长线于点为上一点，连接． （1）如图（1），若，求的大小； （2）如图（2），连接，若，求的半径 22. 小明和小华想测一古塔高度，测量方法如下：如图，从古塔底部点处分别向东、西走到达点处，他们分别在两处用高度为的测角仪和测得古塔顶部的仰角分别为和，已知点在同一竖直平面内，古塔底部与点在同一条直线上，，根据测量提供的数据，求该古塔的高度（结果精确到）．参考数据；． 23. 甲、乙两辆汽车沿同一路线由地出发到相距的地，甲出发不久后因故障停车检修，修好后，甲车按原速度继续向前行驶，乙车比甲车晩出发（从甲车出发时开始计时），如图是甲、乙两车离开地的距离（单位：）与甲车行驶时间（单位：）的函数图象． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填表： 甲车离开地的时间 0.5 1 1.5 3.5 7 甲车离开地的距离 40 40 （2）填空： ①乙车比甲车晩出发____________h； ②乙车从地到地所用的时长为__________h； ③乙车出发__________时，甲、乙两车相距； （3）当时，请直接写出甲车离地的距离关于甲车行驶时间的函数解析式． 24. 在平面直角坐标