第10章 轴对称、平移与旋转（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第10章 轴对称、平移与旋转（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的图形全等的是(　　) A． B． C． D． 3．如图是一张三角形纸片ABC，，点M是边的中点，点E在边AC上，将沿BE折叠，使点C落在边AC上的点D处，若，则（    ） A．18° B．54° C．60° D．72° 4．如图，与关于直线l对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④与的延长线的交点不一定在l上．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，在中，．沿过点B的直线折叠这个三角形，使得点C落在边上的点E处，折痕为，则的长为（　　） A． B． C．3 D．4 6．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移．得到长方形，若重叠部分的面积为，则长方形向右平移的距离为（    ） A． B． C． D． 7．如图绕点逆时针旋转得到，点恰好落在斜边上，的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，，，在，上分别找点M，N，当的周长最小时，的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，，，分别是边，上的定点，，分别是边，上的动点，记，，当最小时，则关于，的数量关系正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为，现从点O引一条射线，使，再沿把角剪开．若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知，则______°． 12．如图，的边CB关于CA的对称线段是，边CA关于CB的对称线段是，连接，若点落在所在的直线上，，则______度． 13．如图，与关于直线对称，，延长交于点F，当___________时，． 14．如图，四边形纸片中，，将四边形纸片沿直线折叠，点A、D分别对应点G、H，接着将折叠后的四边形沿着射线方向进行平移，点H恰好与点C重合后停止，得到四边形，若，，则______________． 15．如图，中，与交于点D，E是边上的一个动点，将沿着进行折叠后射线与边交于点F，将射线绕点D逆时针旋转后与边交于点G，若，则______． 16．如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为___________． 17．如图，，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为，点P关于OB对称的点为，当点P在直线NM上运动时，的面积最小值为______． 18．如图，，平分，点为上一定点，为上的一动点，为上一动点，当最小时，则的度数为_______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成的图形，请用无刻度的直尺，按下列要求作图（不写作答，但要保留作图的痕迹）． (1)在图1中，作一个小正方形； (2)在图2中，作图形的对称轴． 20．（8分）如图1，将长方形沿折叠，点落在处，设． (1)若，求的度数； (2)如图2，若沿折叠后，点落在上，求的度数（用含的式子表示）． 21．（10分）如图，线段和相交于点M． (1)将线段沿线段所示的方向平移，使点M与点E重合，在图中画出平移后的线段； (2)过点C画出的垂线，交于点N，并测量出C点到直线的距离； (3)在（1）（2）的基础上，若测量出．求和的度数． 22．（10分）一副三角板（中，，，中，，，）按如图①方式放置，如图②将绕点A按逆时针方向，以每秒的速度旋转，设旋转的时间为t秒（）． (1)图①中， °； (2)在绕点A旋转的过程中，当与的一边平行时，求t的值； (3)在绕点A旋转的过程中，探究与之间的数量关系． 23．（10分）如图1，已知，有一个三角板与共用一个顶点B，其中． (1)若平分，求的度数； (2)如图2，将三角板绕着点B顺时针旋转度，使与互余，求的度数． 24．（12分）将一副直角三角板如图1，摆放在直线上（直角三角板和直角三角板，，，，，保持三角板不动，将三