第10章 轴对称、平移与旋转（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（华东师大版）

第10章 轴对称、平移与旋转（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 2．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（　　） A．等腰梯形 B．正方形 C．正六边形 D．正五角星 4．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．对称轴 5．如图，直角三角形沿斜边的方向平移到直角三角形的位置，则平移的距离是（    ） A．线段 B．线段的 C．线段的长度 D．线段的长度 6．如图，是由绕A点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数分别为（    ） A． B． C． D． 7．如图，与关于O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移的距离为（   ） A． B． C． D． 9．如图，将，绕点A逆时针旋转一定的度数，得到，若点D在线段的延长线上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的是（    ） A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________． 12．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于 _______． 13．如图，是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，则图中线段为________． 14．如图，把以点S为中心逆时针旋转得到，已知，，则______． 15．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是__________． 16．如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为（）.若，则__________． 17．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为__________. 18．如图，与关于点成中心对称，为的高，若，，则______． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）已知长方形ABCD的长为5，宽为4，若将其沿着射线BC方向平移到长方形EFGH处，则长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长的，求出长方形ABCD平移距离． 20．（8分）如图，在中，，将它绕着点C逆时针旋转后得到，则的度数是多少？ 21．（10分）如图，在正方形网格上有一个． (1)画关于直线的对称图形（不写画法）； (2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积； (3)在直线上求作一点P，使最小（保留作图痕迹，不写作法）． 22．（10分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C′的位置，使得CC′AB，求∠CC'A的度数． 23．（10分）如图，点是正方形内一点，将绕点顺时针旋转90°至． (1) 若，，求； (2) 若，求的面积． 24．（12分）如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点A，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点． (1)若，求的度数． (2)设，． ①请用含的代数式表示． ②当恰好平分时，求的度数． 参考答案 1．D 【分析】图形平移前后的大小，形状都不变化，据此判断即可． 解：A、不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； B、不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； C、不能看作由“基本图案”经过平移得到，故不符合题意； D、能看作由“基本图案”经过平移得到，故符合题意； 故选：D． 【点拨】此题考查了平移的性质，熟练掌握图形平移前后的大小，形状都不变化，只是位置变化是解题的关键． 2．C 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可． 解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误； B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故B错误； C．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确； D．