第5章 轴对称与旋转（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

第5章 轴对称与旋转（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，对称轴最多的图形是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中的图形均为正多边形，其中恰有4条对称轴的是(   ) A． B． C． D． 3．如图，三角形ABC关于直线l作轴反射后得到的像为三角形A′B′C′，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为(　　) A．48° B．54° C．74° D．78° 4．如图，将绕点O按逆时针方向旋转一定角度后得到，旋转角是（    ） A． B． C． D． 5．如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（　　） A．M或O或N B．E或O或C C．E或O或N D．M或O或C 6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论： ①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC； 其中一定正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 7．如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，连接，当时，旋转角的度数是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，.将绕点A旋转至，使，交边于点F，则的长是（    ） A．4 B． C．5 D．6 9．如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，再沿GF折叠成图3，则图3中的的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，点D在边上，过D作交AB于点E，P为上的一个动点，连接，若最小，则点P应该满足（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，如果△ABC的周长为38cm，△A′B′C′的面积为55 cm2，那么△A′B′C′的周长为__________cm，△ABC的面积为__________cm2. 12．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是______． 13．一副三角板按如图所示叠放在一起，若固定，将绕着公共顶点，按顺时针方向旋转度，当时，相应的旋转角的值是______． 14．如图，中，与交于点D，E是边上的一个动点，将沿着进行折叠后射线与边交于点F，将射线绕点D逆时针旋转后与边交于点G，若，则______． 15．如图1，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为64°，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使，需将电池板CD逆时针旋转m度（），则m等于______． 16．如图，正方形的中心与坐标原点O重合，将顶点绕点逆时针旋转90°得点，再将绕点B逆时针旋转90°得点，再将绕点C逆时针旋转90°得点，再将绕点D逆时针旋转90°得点，再将绕点A逆时针旋转90°得点，……依此类推，则点的坐标是______． 17．为迎接即将到来的国庆节，市区广场上设置了一个呈轴对称图形的平面造型（如图所示），其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板区．已知米．米．则展板的面积为 _____，摆放花草造价为450元/平方米，展板造价为80元/平方米，那么制作整个造型的造价是（π取3）_____元． 18．如图，在直角三角形ABC中，，点P是边AB上的一动点．，将绕点C按顺时针方向旋转，点E是边的中点．下列4个结论：①点C到AB的距离为；②；③PE长度的最小值为0.9，④PE长度的最大值为5.5，其中正确的是________．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，已知三角形ABC和直线m.求作：三角形DEF，使三角形DEF与三角形ABC关于直线m对称． 20．（8分）如图与关于直线对称，与的交点F在直线上若， (1)求的长度； (2)求的度数． 21．（10分）已知，中： (1)如果将绕点顺时针旋转得到，点分别与点对应，请画出图形．（不要求写作图步骤） (2)连接与相交于点．如果，点是线段的中点，且，若，试用含有的代数式