第5章 轴对称与旋转（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（湘教版）

第5章 轴对称与旋转（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下图所示的四个汽车标志图案中，不能用平移或旋转变换来分析其形成过程的图案是（           ） A． B． C． D． 3．如图，若与关于直线对称，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C．直线垂直平分 D． 4．如图，是由绕点旋转得到的，若，，，则旋转角的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图， 中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，求 的度数为？（　　） A．113° B．124° C．129° D．134° 6．如图，将一张长方形纸条沿折叠，点B，A分别落在，位置上，与的交点为G．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在水平地面AB上放一个平面镜BC，一束垂直于地面的光线经平面镜反射，若反射光线与地面平行，则平面镜BC与地面AB所成的锐角为（    ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC绕点C旋转，点B转到点E的位置，则下列说法正确的是（　　） A．点B与点D是对应点 B．∠BCD等于旋转角 C．点A与点E是对应点 D．△ABC≌△DEC 9．在中，．在同一平面内，将绕点旋转到，若恰好落在线段上，连接．则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如图所示的三角形ABC和三角形DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的．下列叙述中错误的是(　　) A．旋转中心是点C B．旋转角是90° C．既可以是逆时针旋转又可以是顺时针旋转 D．旋转中心是B，旋转角是∠ABC 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB＝16cm，则A′B′＝____cm． 12．在线段、角、圆、长方形、梯形、三角形、等腰三角形中，不是轴对称图形的有______个． 13．如图，与关于边OB所在的直线成轴对称，AO的延长线交BC于点D．若，，则___________． 14．如图，点为内任一点，，分别为点关于，的对称点.若，则___________. 15．如图1，将长方形纸片沿折叠得到图2，点，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点． （1）若，则______，______； （2）设，，用含的式子表示，则______． 16．如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点的对应点落在边的延长线上，若，，则线段的长为______． 17．如图，在△ABC中，∠CAB＝40°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为_____． 18．如图，等边三角形ABC内有一点P，已知，，则以AP，BP，CP为边构成的三角形中最大内角的度数为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． (1)若的周长是，求的长； (2)若，试求的度数． 20．（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． (1)在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的； (2)在网格中画出△ABC关于直线m对称的； (3)在直线m上画一点P，使得PA＋PC的值最小，并简要叙述点P的画法． 21．（10分）如图，点P是外一点，点M、N分别是两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若，，，则线段QR的长为多少． 22．（10分）如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转一定的角度得到，点A、B的对应点分别是D、E，连接，当点E恰好在上时，求的大小． 23．（10分）已知：如图，等边△AOB的边长为4，点C为OA中点． （1）如图1，将OC绕点O顺时针旋转，使点C落到OB边的点D处，设旋转角为α（0°＜α≤360°）．则此时α＝　 　；此时△COD是　 　 三角形（填特殊三角形的名称）． （2）如图2，固定等边△AOB不动，将（1）中得到的△OCD绕点O逆时针旋转，连接AC，BD，设旋转角为β（0°＜β≤360°）． ①求证：AC＝BD； ②当OC∥AB时，直接写出旋转角β的度数为__________； ③当A、C、D三点共线时