天津市东丽区华新共同体2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年天津市东丽区华新共同体八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 有意义，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 在▱中，：：：的值可以是(    ) A. ：：： B. ：：： C. ：：： D. ：：： 5. 下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形是(    ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 如图，一根长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端如果梯子的顶端下滑，那么梯足将滑动(    ) A. B. C. D. 8. 在矩形中，，点、分别在、上，连、，且当时，四边形为菱形．(    ) A. B. C. D. 9. 如图，菱形中，对角线，，、分别是、上的动点，是线段上的一个动点，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点与边的中点重合，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 计算：______，______，______． 12. 在中，，，，则斜边上的高为______． 13. 计算：______． 14. 如图，在▱中，为边上一点，将沿折叠至处，与交于点若，，则的大小为______． 15. 已知实数、满足，则的值为______ ． 16. 如图，矩形中，，点是上的一点，，的垂直平分线交的延长线于点，连接交于点若是的中点，则的长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，▱中，、为上的两点，，求证：． 20. 本小题分 在中，，，，求的长． 21. 本小题分 如图，正方形网格中，每个小方格的边长为，请完成： 从点出发画线段、并连接，使，，，且使、两点也在格点上； 比较两个数和的大小； 请求出图中的面积． 22. 本小题分 如图，矩形中，，，、分别在、上，且 判断的形状，并说明理由； 求证：四边形是矩形． 23. 本小题分 已知：如图，四边形中，，． 如图，若，且，，求四边形的面积． 如图，若于，，是的中点，求证：． 24. 本小题分 在平面直角坐标系中，四边形为矩形，在轴正半轴上，在轴正半轴上，且、． 如图，在矩形的边上取一点，连接，将沿折叠，使点恰好落在边上的处，求的长． 将矩形的边沿轴负方向平移至其它边保持不变，、分别在边、上且满足如图，、分别为、上一点若，求证：． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意得：， 解得：， 故选：． 根据二次根式有意义的条件可得，再解不等式即可． 此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则． 结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项． 【解答】 解：、，原式计算正确； B、，原式计算正确； C、，原式计算正确； D、，原式计算错误． 故选D．   3.【答案】  【解析】解：、，故不是直角三角形，故此选项错误； B、，故是直角三角形，故此选项正确； C、，故不是直角三角形，故此选项错误； D、，故不是直角三角形，故此选项错误． 故选：． 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 4.【答案】  【解析】解：四边形是平行四边形， ，，， ，， 即和的数相等，和的数相等，且， 故选D． 根据平行四边形的性质得到，，，，根据以上结论即可选出答案． 本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型，难度适中． 5.【答案】  【