甘肃省金昌市2023届高三下学期第二次联考（5月）数学(文)试题

高三文科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两邮分。满分150分，考试时间120分钟。 2,答题前，考生务必川直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑：非速择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各題的答题区战内作答，超出答题区 域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 。 4,本试卷主要命题范国：高考苑围。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1若复数：满是：出，北中为虚数单位，则= A-号是 B-号+ c+ n号 2.已知集合A=(xy=lg(x+2)》,B={xx2≤9)，则A∩B= A.(-2.0) B.(-2,3] C.[0,+∞) D.[3,+c∞) 3.已知圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，若该圆台的体积为56π，则其母线长为 A.210 B.26 C.4 D.√13 4.已知向量a,b的夹角为30°，la=√3，b=3,则12a+b1= A.5 B.6 C.39 D.7 5.已知a∈(0，x),且3cos2a十7cosa=0,则sina的值为 A号 B号 c号 号 6.在等比数列{an)中，a2=2,a=8a,Sn是数列{an)的前n项和.若Sm=127,则m= A.5 B.6 C.7 D.8 7.在正△ABC中，连接三角形三边的中点，将它分成4个小三角形，并将中间的那个小三角形涂成白色后，对其余 3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图形.在△ABC内随机取一点，则此点取自白色 部分的概率是 A号 R君 c号 n 【高考仿真模拟·文科数学第1页（共4页）】 LG 扫描全能王创建 8.某程序框图如图所示，若输出的k=3,则判断框内的条件可以是 开始 A.S=29 S-0.k=8 B.S=3? C.S=4? S-IS-kI 出 D.S=5? 9.已知x是函数f八x)=(）'一z十4的-个零点，若x∈(2，x,x∈(x,+∞)，则 A.x∈(2,4) B.f(x1)>f(x2) C.f(x1)<0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 10.已知双曲线号-芳=1(。>0,6>0)的右焦点为F,以F为圆心，a为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交 点为A,B.若∠AFB=60°，则该双曲线的离心率为 人写 B号 c号 号 1.已知函数f(x)=父-ax2+3x在R上单调递增，且g(x)=x+会在区间(1,2]上既有最大值又有最小值，则实 数a的取值范围是 A.[3,4) B.(2,3] C.(3,4] D.[2,3) 12.已知直线I过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点，点B关于x轴的对称点为B1(异于A 点)，直线AB,与x轴相交于C点，若直线AC的斜率为号，则△ABC的面积为 A.5/3 D.45 3 B 3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数f(x)=x2c的极大值为 14.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺.斩本一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤.问次一尺 各重几何？”意思是“现有一根金杖，长五尺，一头粗，一头细.在粗的一端截下1尺，重4斤：在细的一端截下1 尺，重2斤：问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，估计此金杖总重 量约为 斤 15.若函数x)=2sin(ar+号)(w>0),又A(a2),B(g.0)是函数f八x)的图象上的两点，且1AB1的最小值为 4+交，则()的值为 16.已知三棱锥A-BCD内接于球O,点M,N分别为AB,CD的中点，且MN⊥AB,MN⊥CD.若AB=2CD= 2MN=12,则球)的体积为 【高考仿直模拟·文科数学第2页（共4页）】 1.G 扫描全能王创建 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作 答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一）必考题：共60分. 17.(12分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,bc,且号=osC+血B (1)求B: (2)若-5,2，求A √2b+e 2 18.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD,PB⊥PD. (1)证明：PB⊥平面PAD: (2)若PA=PB,BE=2EC,且AB=2,BC=3,求点E到平面PCD的距离. 19.(12分) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康.某校为了解甲、乙两班学 生每周自我热夜学习的总时长（单位：小时），分