湖南省长沙市广益（华益）中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试卷

1 2021 级八年级下学期数学第三次阶段大练习 分值：120 分 时量：120 分钟 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列不能示 y是 x的函数的是 A． B． C． D． 2 1y x= + 2．下列方程是关于 x的一元二次方程的是 A． 6 9x + = B． 1x y+ = C． 1 3x x + = D． 22 3 1 0x x− + − = 3．若函数 2 6 ( 3) 5 ( 3) x x y x x  +  =   ，则当 20y = 时，自变量 x的值是 A． 14 B．4 C． 14 或 4 D．4 或 14− 4．一元二次方程 2 3 0x x+ − = 的根的情况是 A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．已知拋物线 2( 2) 1y x= − + ，下列结论错误的是 A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 2x = C．抛物线的顶点坐标为 (2,1) D．当 2x  时， y 随 x 的增大而增大 6．下列说法正确的是 A．了解某珵学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B．数据 3，5，4，1，1 的中位数是 4 C．数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5 D．甲、乙两人射中环数的方差分别为 2 2S =甲 ， 2 3S =乙 ，说明乙的射击成绩比甲稳定 7．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，E是 AB的中点，连接 EO，若 2EO = ，则 CD的 长为 A．2 B．3 C．4 D．5 8．二次函数 2( 2)y a x c= − + 与一次函数 y cx a= + 在同一坐标系中的大致图象是 A． B． C． D． O y x O y x O y x x y O x y O x y O 第7题图 E O D C B A 2 9．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一整立着的木柱，在木柱上增系有绳索，绳索从木柱上端 顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺，牵着绳家退行（绳索头与地面接触），在离木柱部 8 尺处时索用 尽，请问绳索有多长?若设绳索长度为 x尺，根题意，可列方程为 A． 2 2 28 ( 3)x x+ = − B． 2 2 28 ( 3)x x+ + = C． 2 2 28 ( 3)x x+ − = D． 2 2 2( 3) 8x x+ − = 10．如图，直线 y x m= − + 与 4y nx n= + （ 0n  ）的交点的横坐标为 2− ，则下列结论： ① 0m  ， 0n  ； ②直线 4y nx n= + 一定经过点 ( 4,0)− ； ③m与 n满足 2 2m n= − ； ④不等式 4 0x m nx n− +  +  的解集为 2x  − ． 其中正确结论的个数是（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．已知关于 x的一元二次方程 2 4 0x kx− + = 有两个相等的实数根，则 k的值为 12．直线 3 3 2 y x= − + 与 x轴、y轴所围成的三角形的面积为 13．某公司 5 月份的营业额为 25 万，7 月份的营业额为 36 万，已知 5、6 月的增长率相同，则增长率为 14．数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的 A，B两点的距离，同学们在 AB外选择一点 C，测得 AC，BC两边中点的距离 DE为 10m（如图），则 A，B两点的距离是． 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15．如图，已知矩形 ABCD中， 3cmAB = ， 9cmAD = ，将此长方形折叠，使点 B与点 D重合，折为 EF， 则 AE的长度为___ cm ． 16．如图，已知 P是函数 2 1 1 4 y x= − 图象上的动点，当点 P在 x轴上方时，作 PH x⊥ 轴于点 H，连接 PO．小 华用几何画板软件对 PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO PH− 是个定值，则这个定值为 三、解答题（共 9 小题，共 72 分） 17．（6 分）计算： 1 0 20231| 3 | ( 2 1