辽宁省沈阳市第一三四中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年辽宁省沈阳134中八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，是由经过平移后得到的，且，，，在同一直线上，，，则平移的距离是(    ) A. B. C. D. 3. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于、两点，过、两点的直线交于点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 不等式的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是(    ) A. 多边形的外角和为 B. 等边三角形的每一个内角都为 C. 五边形的内角和为 D. 正六边形的每一个外角都为 8. 如果是一个完全平方式，那么的值是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那么阴影部分的面积是平行四边形面积的(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，对角线、相交成的锐角，若，，则平行四边形的长度是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解： ______ ． 12. 如图，六边形为正六边形，四边形为正方形，则的度数为______． 13. 如图，在中，，，，将沿射线的方向平移，得到，再将绕点逆时针旋转一定角度后，点恰好与点重合，则平移的距离为______． 14. 如图，中，、分别是、的中点，平分，交于点，若，，则的长是______ ． 15. 已知关于的分式方程的解是负数，则的取值范围是______ ． 16. 如图，中，，，，点是直线边上一动点，连接将其绕点逆时针旋转得到，连接，当的最小值为______ ，此时线段 ______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 因式分解：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 19. 本小题分 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，． 求证：； 连接，直接写出的形状：______ ． 20. 本小题分 某种商品的进价为元，出售时标价为元，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则至多可打几折？ 21. 本小题分 如图，在中，是对角线上的两点，． 求证：四边形是平行四边形； 当时，，，求的长． 22. 本小题分 在如图所示的方格纸中，的顶点都在边长为单位的小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直角坐标系． 将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，画出并写出的坐标______ ，写出由平移到的平移距离______ ； 绕点顺时针旋转，使得点在轴正半轴上，旋转后的三角形为，画出旋转后的，其中，分别和，对应，写出点的坐标______ ； 填空：在的条件下，点所经过的路线长是______ ； 若点为平面内一点，请直接写出以，，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标______ ． 23. 本小题分 某初级中学共有七、八、九三个年级，该校为地震灾区自愿捐款已知八年级的同学捐款总额为元，九年级的同学捐款总额为元九年级捐款人数比八年级多人，而且两个年级人均捐款额恰好相等． 求八年级同学的捐款人数； 若该校七年级同学的捐款总额是元，学校教职工捐款人数是八年级同学捐款人数的，教职工的人均捐款金额是八年级学生人均捐款金额的倍则该校这次的师生捐款总额为______ 元 24. 本小题分 如图，在中，，，点，分别在边，上，，连接，点，，分别为，，的中点． 观察猜想：图中，线段与的数量关系是______ ，位置关系是______ ； 探究证明：把绕点逆时针方向旋转到图的位置，连接，，，判断的形状，并说明理由； 拓展延伸：把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出面积的最大值______ ． 25. 本小题分 如图，平面直角坐标系中，是坐标原点，直线经过点，与轴交于点，与轴交于点线段平行于轴，交直线于点，连接，． 填空： ______ ，点的坐标